2.2 30°45°60角的三角函数值同步训练2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.2 30°，45°，60°角的三角函数值 同步训练 2023-2024学年鲁教版数学九年级上册 一、单选题 1．李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角α的度数应是（  ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，(2cosA－)2＋|－tanB|＝0，则△ABC一定是（   ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 3．如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（      ） A． B． C． D． 4．将矩形纸片按如图方式折叠，若刚好是等边三角形，则矩形的两边的比为（    ） A． B． C． D． 5．下列三角函数的值是的是（  ） A． B． C． D． 6．在锐角中，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．比较与的大小，结果为： ． 8．计算： ． 9．（1） ；（2） ． 10．在中，，，则的值为 ． 三、解答题 11．求下列各式的值： （1）；      （2）； （3）． 12．计算： (1)； (2)． (3)． (4) 13．如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 14．阅读下列材料，并完成相应的任务． 初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系（如图）： ． 一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： ； ． 例如： ． 根据上述材料内容，解决下列问题： （1）计算：_______； （2）在中，，请你求出和的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$