第三章一元一次方程单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 2．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 3．一元一次方程x+1=3的解是 （　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 6．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（　　） A．75%x-35=95%x+25 B．75%x+35=95%x+25 C．75%x-35=95%x-25 D．75%x+35=95%x-25 7．下列等式变形错误的是（　　） A．若x=y，则x-5=y-5 B．若mx=my，则x=y C．若-3x=-3y，则x=y D．若上，则x=y 8．如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 9．解方程 时，去分母后得到的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（　　） A．18 B．16 C．12 D．10 二、填空题 11． 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=　 　 12．如果 是关于 的一元一次方程，那么这个方程的解是　 　. 13．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是　 　． 14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了　 　道题． 三、计算题 15．解方程： （1）5+2x=1 （2） 四、解答题 16．毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系． 17．当x为何值时，式子与的值相等？ 18．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 五、综合题 19．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨． （1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？ （2）试用x的代数式表示付水费的费用． （3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？ 20． （1）计算：． （2）下面是小艺同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：去分母，得．…第一步 去括号，得．…第二步 移项，得．…第三步 合并同类项，得．…第四步 系数化为1，得．…第五步 任务一：以上求解步骤中，第　 　步开始出现错误，错误原因是　 　； 任务二：该方程正确的解为　 　． 21．某厂一所中学的冬季校服定做任务计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完：如果单独用B型设备，需要30天做完．为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制， （1）填空：A型设备的工作效率是　 　，B型设备的工作效率是　 　；两台设备同时加工，共需　 　天才能完成． （2）若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有15天，如果由型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过列方程计算，说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x=-1是关于x的方程2x+m−6=0的解， ∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m−6=0， 解得m=8， 故答案为：D． 【分析】将x=-1代入2x+m−6=0，再求出m的值即可。 2．【答案】D 【解析】【解答