1.3反比例函数的应用同步训练2023-2024学年鲁教版（五四）数学九年级上册

1.3 反比例函数的应用 同步训练 2023-2024学年鲁教版数学九年级上册 一、单选题 1．某厂现有1300t煤，这些煤能烧的时间y（天）与平均每天烧的吨数x（t）之间的函数关系式是（　） A． B． C． D． 2．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（，单位：）是反比例函数关系．根据下表判断正确的为（    ） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 … … … … … 1 A． B．当， C．图象经过一、三象限 D．图象经过点 3．已知m≠0，b＜0，则下列图中能正确表示一次函数y=mx+b和反比例函数的图象的是（    ） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，4），B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．－2≤x＜0或x≥2 B．－2≤x＜0或x＞－2 C．x＜－2或x≥2 D．x≤－2或0≤x≤2 6．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象，下列说法正确的是（    ）． A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 二、填空题 7．如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 8．如图，双曲线与矩形的边，分别交于点E，F，且，连接，则的面积为 ． 9．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠ABO的值为 ．    10．如图，在平面直角坐标系中，，，双曲线与线段无公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题 11．长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y. 12．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：    (1)分别求出线段和双曲线的函数关系式； (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 13．如图，四边形是矩形，顶点A，C分别在x轴和y轴上，，，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E．    (1)直接写出点D的坐标； (2)求反比例函数的表达式及点的坐标； (3)点F是边上一点，若，试说明线段与线段的关系． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中． (1)求该反比例函数的解析式及点的坐标； (2)根据所给条件，直接写出不等式的解集． (3)是第三象限内反比例函数图象上的点，是否存在点C，使得?若存在请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由． 15．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点（点在点的左侧），已知点的坐标为，的面积为8 （1）填空：反比例函数的关系式为__________； （2）试求直线的函数表达式； （3）试判断反比例函数图象上是否存在点，使与面积相等，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$