18.2.1矩形同步训练2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 同步训练 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列图形的性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线互相垂直平分 B．四个相等 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相平分且相等 2．如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则等于（    ）    A．4 B．5 C．10 D．8 3．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 4．如图，矩形中，，交于点O，，垂足为E，，则（   ） A． B． C． D． 5．如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（    ）    A． B． C． D． 6．已知：如图， O是矩形对角线的交点，平分，，（　　）    A． B． C． D． 7．已知，如图在矩形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则折痕的长为（    ）    A．4 B． C． D． 二、填空题 8．在矩形中，，，点是直线上一点，且，直线与直线交于点，则 . 9．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为 ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．    11．如图，点是长方形内一点，已知，，，则的值为 . 三、解答题 12．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． 13．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 14．如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 15．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG． （1）求证：四边形EFDG是菱形； （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由； （3）若AG=6，EG=2，求BE的长． 16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$