第一章反比例函数单元练习2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一章 反比例函数 单元练习 2023-2024学年鲁教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知点在函数的图象上，下列说法错误的是（    ） A．y随x的增大而减小 B．点在该双曲线上 C．图象在第二，四象限 D．在每一个分支，y随x的增大而增大 3．下列命题正确的是（    ） A．对角线相等的菱形是正方形 B．有两个角为直角的四边形是矩形 C．反比例函数的图象经过点 D．若，则 4．点，是反比例函数上关于原点对称的任意两点，平行于轴，交轴于点，平行于轴，交轴于点，设四边形的面积为，则（    ）      A． B． C． D． 5．如图所示的是反比例函数与二次函数的图象，则k与a的值可能为（    ）． A． B． C． D． 6．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，位于第一象限，，直角顶点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数的图象与有交点，则k的最大值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y= (x＞0)图像上运动，那么点B必在函数(    )的图像上运动. A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD与双曲线交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称C'恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（ ） A．4 B． C． D．3 10．函数与的图象可能是图中的（   ） A． B． C． D． 11．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（） A． B． C． D． 12．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是（　  　）    A． B． C．6 D．12 二、填空题 13．已知点在双曲线上，点在直线上，则的值为 ． 14．一次函数的图象经过点，则 ． 15．如图，已知点A和B（-1，2）关于y轴对称，反比例函数的图象经过点A，则k的值为 ． 16．当-2≤x≤-1时，反比例函数y=的最大值y=4．则k= 17．如图，点A在函数y＝（x>0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 ． 18．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是4，则k的值为 ． 三、解答题 19．一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm3， （1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？ （2）求当w = 15时，t的值. 20．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数． (1)功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系； (2)如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系． 21．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，在x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，.（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm）    (1)点A的坐标为 ， (2)求双曲线的解析式； (3)若经过A，C两点的直线解析式为，请直接写出关于x的不等式的解集． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点．直线交线段于点，且．    (1)求的值： (2)若点是轴上一点，点为平面上一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，与轴交于点，且．    (1)求反比例函数与一次函数关系式； (2)线段上是否存在一点，使以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在请求出点坐标；若不存在，请说明理由． (3)点是轴上一点，是否存在以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 24．已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示． (1)请求出这个反比例函数的解析式； (2)蓄电池的电压是多少？ (3)如果以此蓄电池为电源的用