第十二章全等三角形训练题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册第十二章全等三角形训练题 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等形的周长一定相等 2．三条公路将三个A，，村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 3．如下图，在和中，，，则能说明≌的依据是(   ) A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 4．下列结论中正确的是（ ） A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 C．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 D．若三条线段、、，满足，则此三条线段一定能组成三角形 5．下面能判断两个三角形全等的条件是    (      ) A．有两边及其中一边所对的角对应相等 B．三个角对应相等 C．两边和它们的夹角对应相等 D．两个三角形周长相等 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是，则这样的三角形共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．是的高，下列能使的条件是（ ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，已知两个三角形全等，则∠a＝(    ) A．50° B．72° C．58° D．80° 12．下列说法中：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等；周长相等的两个三角形全等；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等，正确的　　 A． B． C． D． 13．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是(   ) A．AAS B．SAS C．HL D．SSS 14．如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(0，－3)，那么点D到AB的距离是(　　) A．3 B．－3 C．2 D．－2 15．如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 16．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（  ） A． B． C． D． 17．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形共有(   )对 A．5 B．3 C．6 D．4 18．下列作图属于尺规作图的是【     】 A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角 B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段a C．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m D．用三角板作45°的角 19．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 20．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB=6，EF=1，则线段AC的长为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、解答题 21．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF. 22．如图，，在上，，在上取一点使，求的度数． 23．如图，．求证． 24．已知：∠AOB+∠CPD=180°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．求证：PC=PD． 25.如图，，，．，与交于点． （1）求证：；（2）求的度数． 26．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由． 27．如图，已知AO＝DO，∠OBC＝∠OCB.求证：∠1＝∠2. 28．如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：．    29．如图，在中，，，于点，于点．求证： (1)； (2)． 30．如