（优等生奥数培优）方阵问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展必刷题（苏教版）

方阵问题 一．解答题（共60小题） 1．在一个正方形的每条边上放8枚棋子，四条边上最多能摆多少枚？最少能摆多少枚？（用〇表示棋子） 2．小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人，如果在方阵的空心部分再增加一层就少21人，四年级的学生共有多少？ 3．用棋子排成一个实心方阵，去掉20枚棋子，使每行、每列各减少2排．问原来有多少枚棋子？ 4．沿一个正方形水池的四周一行栽树，四角都要栽1棵，共栽树152棵．问每边栽多少棵树？ 5．若干名同学站成一个15×15的实心方阵．请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外算起的第七层有多少人？ 6．一些战士排成一个方阵，横竖各增加一排，就要增加11人．增加后共有多少战士？ 7．有一个正方形池塘．四个角都栽一棵树．如果每边栽六棵，四边一共栽多少棵？ 8．某学校三年级同学180人，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边多少人？ 9．四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，请问：方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？ 10．有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵？方阵中共有杨树，柳树各多少棵？ 11．国庆节期间，园林工人把40盆花排成二层中空方阵，这一方阵的外层每边摆多少盆？ 12．有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆48盆，最内层共摆24盆，请问：共摆了多少盆鲜花？ 13．学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？ 14．一座大型雕像周围用盆花摆了一个4层的正方形花坛，这些盆花如果摆成两层的正方形花坛，最外一层的盆花数比摆成4层的最外一层盆花数每边多8盆．问摆这个正方形花坛用了多少盆花？（用算术法解答） 15．长风公园有一块草地，草地的周围形成一个由520棵树苗组成的10层空心方阵． （1）如果在中央的草地继续种树苗，形成一个实心方阵，那么这个实心方阵总共有多少棵树苗？ （2）如果在原来的10层空心方阵的基础上加1层，形成11层空心方阵，那么需要再种多少棵树苗？请求出所有可能值． 16．明明用棋子摆了一个五层图形，每两层棋子的个数相差5，最内层用了18个棋子，问一共用了多少个棋子？ 17．深圳实验小学在运动会排成一个每边18人的实心方阵，后来由于场地有限，减少了2行2列，则减少了多少人？ 18．若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果最内圈有32人，共有多少人？ 19．红星小学学生做队列操，576人排成一个三层空心方阵，这个空心方阵外层每边有多少人呢？ 20．如图，用10枚棋子可以摆出一个正三角形点阵，每边4枚棋子；如图，用9枚棋子可以摆出一个正方形点阵，每边3枚棋子．今有一堆棋子，棋子总数小于200，用这堆棋子摆出一个尽可能大的正三角形点阵，结果多出13枚；而若用这堆棋子去摆某个正方形点阵，则还差11枚．问这堆棋子共有多少枚？ 21．深圳实验小学在运动会排成一个每边24人的实心方阵，后来由于场地有限，减少了3行3列，则减少了多少人？ 22．为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个．鲜花队共多少人？ 23．在正方形菜地四周围上篱笆，共打了84个桩，四个角都有一个桩，每边打了多少个桩？ 24．棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？ 25．一个实心方阵，最外层共有44人．请问： （1）这个方阵共有多少人？ （2）要让这个方阵总人数减少一半，一共减少了多少人？ 26．一队战士排成一个三层空心方阵多出16人，如果在空心部分再增加一层又缺28人，这队战士共有多少人？ 27．某班同学做体操时正好可以排成一个行与列相等的方阵．做完操后，老师让班长按5人一组分组活动，班长算了一下就说：“5人一组分组还多2人．”老师马上说：“你一定算错了．”你知道老师这样说的根据吗？ 28．有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？ 29．用棋子摆出的方阵，最外层每边都是21粒． （1）方阵最外一层共有多少粒棋子？ （2）这个方阵共有多少粒棋子？ （3）如果把最外层的棋子都拿掉，这样之后，处在方阵最外层的有多少粒棋子？ 30．同学们排成方阵做操，小欣的前、后、左、右都有3人．一共有多少人？ 31．五年级学生排方阵，排成一个大方阵余10人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下人可以组成一个7行7列的方阵，五年级共有多少人？ 32．阳光小学的学生在操场上排成一个方阵，方阵的行距和列距都相等，已知方阵最外面一圈都是男生，往内一圈都是女生，然后是男生…如此下去直到最里面，如果男生总数比女生总数多52人，那么共有学生多少人？ 33．欢欢用棋子摆了