第三章 一元一次方程 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2＋2x＝3 B． C．4x＋y＝1 D．3x－5＝3 2．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 3．一元一次方程x+1=3的解是 （　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 4．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列方程中，解为x=1的是（　　） A．x-1=-1 B．-2x= C．x=-2 D．2x-1=1 7．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 9．解方程，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 10．一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（　　） A．48元 B．90元 C．60元 D．180元 二、填空题 11．若3x2k﹣4=5是一元一次方程，则k=　 　. 12．方程 和方程 的解相同，则 =　 　． 13．若关于x的方程ax﹣3＝2（a+x）的解为x＝﹣2，则a的值为 　 　． 14．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢　 　盘. 三、计算题 15．解方程： （1）； （2）. 四、解答题 16．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程． 17．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解． 18．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求a的值，并符合题意求出方程的解． 19．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 五、综合题 20．（1）已知x=2是关于x的一元一次方程（a-1）x2+（b+2）x=2的解，求a，b的值 （2）一个三角形的周长是48，第一边长为3a+2b，第二边长比第一边的2倍少a，求第三边长． 21．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解：____________，得3x﹣（x﹣2）＝12. 第一步 去括号，得3x﹣x+2＝12. 第二步 移项，得3x﹣x＝12+2， 第三步 合并同类项，得2x＝14. 第四步 方程两边同除以2，得x＝7. 第五步 填空： （1）以上求解步骤中，第一步进行的是　 　，这一步的依据是　 　； （2）以上求解步骤中，第　 　步开始出现错误，具体的错误是　 　； （3）请写出正确解方程的过程. 22．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%． （1）求“东方甄选”五常大米的标价； （2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误； B、是分式方程，故此选项错误； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据一元一次方程的定义（未知数只有1个，且未知数的次数为1的整式方程）即可逐项判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： A、∵3a=2b+5，∴3a+1=2b+6，正确； B、∵3a=2b+5，∴3a-5=2b，正确； C、∵3a=2b+5，∴a=，正确； D、当a=0时，等式两边不能除以a；当a≠0时，∵3a=2b+5，∴3=，错误. 故选：D. 【