浙江省金华市2023--2024学年八年级上学期数学期中考试热身试卷

浙江省金华市八年级第一学期期中数学考试热身试卷 1、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） 1.在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收、质量安全”四个标志中， 是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 4．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（   ） A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70° 5. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（   ） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 6.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（   ） A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 7． 如图，在直角中，，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分∠ABC，则等于（   ） A． B． C． D． 8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，AC＝12，以A为圆心，适当长为半径画弧， 交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M． 作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2.8 9．如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点， 点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（   ） A． B． C． D． 10.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC． 给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2． 其中正确的是（   ） A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”， 其实他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 12.如图，在中，，，点在的延长线上，则等于 ． 13. 我们定义，例如：， 若字母x满足，则x的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝______ 15.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 16.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为______ 17. 如图，等腰的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________． 18.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为，底面周长为， 在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁， 且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是___________． 三、解答题（本题有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE． 20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；    (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)在直线l上找一点P，使得的周长最小； (3)求的面积． 21．解不等式(组)： (1)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组并写出该不等式组的非负整数解． 22．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 23．如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离；当他从处摆动到处时，有．    (1)求到的距离； (2)求到地面的距离． 24． 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点． （1）求证：BD=AE． （2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长． 25.某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元， 若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元， 该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元， 则甲种商品最多可购