2023-2024学年人教版九年级数学下册 26.1反比例函数 同步测试题

2023-2024学年人教版九年级数学下册《26.1反比例函数》同步测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A． B． C． D．3xy＝2 2．反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），则当x＝﹣2时（　　） A．﹣4 B． C． D．4 3．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 4．在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 5．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣3） B．图象位于第一、三象限 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是反比例函数y＝和y＝1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．两个反比例函数C1：和C2：在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共7小题，满分28分） 9．设函数y＝（m﹣1），当m＝　 　时，该函数是反比例函数． 10．已知反比例函数y＝﹣（k是常数且k≠0）的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是 　 　． 11．已知点A（﹣3，4）与点B（6，m）在反比例函数，则m的值为 　 　． 12．反比例函数y＝﹣的图象上有三点（﹣3，y1），（1，y2），（6，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 13．直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣3x2y1＝　 　． 14．如图，点A、B是双曲线上的点，若S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 15．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，连接DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为12　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 16．已知函数;y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 17．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）当反比例函数过点A（2，4），求k的值． 18．如图，正比例函数y＝mx的图象与反比例函数的图象相交于A，且点A的坐标为（1，a）． （1）求正比例函数的表达式； （2）根据图象，直接写出点B的坐标为 　 　，关于x的不等式的解集为 　 　． 19．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）． （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式； （2）请结合图象直接写出不等式kx+b≥的解集； （3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标． 20．如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接AO、OB，求△AOB的面积； （3）由图象直接写出：当y1＞y2时，自变量x的取值范围． 21．如图，过原点的直线与反比例函数 的图象交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，过点B作AE的垂线，垂足为E，ED． （1）请判断OA与OE的数量关系，并说明理由； （2）若AC＝3DC，△AED的面积为4，求k的值． 22．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m），与坐标轴交于A、B两点，连接OC（O是坐标原点）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）当ax+b＜时，直接写出x的取值范围． （3）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：根据反比例函数解析式，知 A．，符合定义； B．，符合定义； C．，不符合定义； D．7xy＝2，