九年级数学期中拔尖训练题2023-2024学年 苏科版数学上册

九年级数学上册期中拔尖训练题 一、选择题 1.当取下列哪个值时，关于的一元二次方程没有实数根(    ) A. B. C. D. 2.下列命题中，正确的命题是（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．长度相等的两条弦所对圆心角相等 C．三角形的外心到三边的距离相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 3.如图，、、是上的点，且在这个图中，画出下列度数的圆周角：，，，，仅用无刻度的直尺能画出的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.对于二次函数，下列结论正确的是(    ) A. 函数图象的顶点坐标是 B. 当 时，随的增大而增大 C. 当时，有最小值为 D. 图象的对称轴是直线 5.下列四个函数中，图象的顶点在轴上的函数是(    ) A. B. C. D. 6.一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是(    ) A. B. C. D. 7.已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ） A．-5或2 B．-5 C．2 D．-2 8.将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ） A .或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9.过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是，，则______． 10.若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______． 11.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有x支队伍参加比赛,列方程 . 13.将等腰直角三角板与量角器按如图方式放置，其中为半圆形量角器的刻度线，直角边与量角器相切于点，斜边与量角器相交于点，若量角器在点的读数为，则的度数是______ 第8题图 第13题图 第18题图 14.一种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，如果降价后公司每天获利元，那么这种电子产品降价后的销售单价为多少元？设这种电子产品降价后的销售单价为元，则所列方程为 . 15.已知抛物线y＝x2-2x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，E的坐标为________． 16.已知二次函数的图像经过点（-1，3），则代数式最大值是 . 17.在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是　 　. 18.如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿以的速度匀速运动．图2是点P运动时，线段OP的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为_____cm． 19.如图点P在图像上运动，以2为半径作⊙P，当⊙P与坐标轴相切时，则点P坐标 . 20.如图正方形ABCD的边长是4，⊙D的半径是1，点E是⊙D上动点，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得到AF,则线段DF的最大值是 . 第19题图 第20题图 三、解答题 21.如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C (1)作出该圆弧所在圆的圆心P，写出点P的坐标 ； (2)求的长度= . (3)以扇形PAC为侧面围成圆锥，该圆锥底面半径为 . (4)过点B作⊙P的切线EF,则EF过图中网格中的格点有 个 22.某农户计划利用现有的长为的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，来培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为，长的墙材料并准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为，即不考虑墙的厚度 则______；用含的代数式表示，长方体水池的容积______；用含的代数式表示． 若水池的总容积为，应等于多少？ 23.如图，A是半径为12cm的上的定点，动点P从A出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动． 如果，求点P运动的时间； 如果点B是OA延长线上的一点，，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与的位置关系，并说明理由． 24.如图矩形中，，点为边上的一个动点不与、重合，是的外接圆