山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（五四学制）

山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（五四学制）（解析版） 一、选择题（共12题，每题4分，共48分） 1．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6 B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1 2．（4分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（4分）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4．（4分）下列多项式不能进行因式分解的是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣y2﹣2xy﹣x2 C．x2﹣2xy+y2 D．﹣x2﹣y2 5．（4分）使式子÷有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠3且x≠﹣4 B．x≠3且x≠﹣2 C．x≠3且x≠﹣3 D．x≠﹣2，x≠3且x≠﹣4 6．（4分）分式，，的最简公分母是（　　） A．x B．x2 C．x3 D．2x3 7．（4分）把多项式x2+5x+m因式分解得（x+n）（x﹣2），则常数m，n的值分别为（　　） A．m＝﹣14，n＝7 B．m＝14，n＝﹣7 C．m＝14，n＝7 D．m＝﹣14，n＝﹣7 8．（4分）多项式m2﹣4m分解因式的结果是（　　） A．m（m﹣4） B．（m+2）（m﹣2） C．m（m+2）（m﹣2） D．（m﹣2）2 9．（4分）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表： 睡眠时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 这些学生睡眠时间的众数、中位数是（　　） A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5 C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9 10．（4分）计算的结果是（　　） A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2 11．（4分）已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1 12．（4分）某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件依题意列方程正确的是（　　） A．﹣＝3 B．+3＝ C．﹣＝3 D．﹣＝3 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 13．（4分）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm），8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为 　 　． 14．（4分）因式分解：6a2﹣9ab＝　 　． 15．（4分）当x＝　 　时，分式的值为零． 16．（4分）如果m2+3m﹣1＝0，那么代数式（m﹣）＝　 　． 17．（4分）已知x+y＝﹣6，xy＝，则x3y+2x2y2+xy3的值为 　 　． 18．（4分）分式方程＝+1无解，则m的值为 　 　． 三、解答题（共7题，共78分） 19．（10分）因式分解： （1）2x3﹣8x； （2）（3a+b）2﹣（a+3b）2； 20．（10分）计算： （1）； （2）（﹣m﹣2）•． 21．（10分）解分式方程： （1）； （2）． 22．（16分）先化简，再求值： （1）已知x＝3y，求的值． （2），其中x的值从﹣2，﹣1，0 23．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是　 　，平均数是　 　； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 24．（10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 25．（12分）阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式：x2+2x﹣8； （2）求多项式x2+4x﹣3的最