24.2点和圆、直线和圆的位置关系 巩固提升练- 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 1. 点和圆的位置关系 ① 点在圆内点到圆心的距离小于半径 ② 点在圆上点到圆心的距离等于半径 ③ 点在圆外点到圆心的距离大于半径 2. 过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。 3. 外接圆和外心 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 4. 直线和圆的位置关系 相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。 5. 直线和圆位置关系的性质和判定 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么 ① 直线和⊙O相交；② 直线和⊙O相切；③ 直线和⊙O相离。 圆和圆 定义： 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。 两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。 原理： 圆心距和半径的数量关系： 两圆外离＜＝＞ d＞R+r 两圆外切＜＝＞ d=R+r 两圆相交＜＝＞ R-r<d<R+r(R>＝r) 两圆内切＜＝＞ d=R-r(R>r) 两圆内含＜＝＞ d<R-r(R>r) 一、单选题 1．如图，是的弦，点是上的动点（不与、重合），，垂足为，点是的中点．若的半径是，则长的最大值是（    ） A． B． C． D． 2．已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．1cm或3cm 3．⊙O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（　　） A．2 B．14 C．6或8 D．2 或14 4．正三角形内切圆与外接圆的半径的比值是（    ） A． B． C． D．1 5．如图，点半径为2，，点M是上的动点，点C是的中点，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　） A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1 7．在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2，下列说法错误的是（    ） A．当时，点在内 B．当时，点在内 C．当时，点在外 D．当时，点在外 8．在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为5作圆，则原点一定（    ） A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内 9．下列语句中，正确的是（    ） A．同一平面内，三个点确定一个圆 B．同弧或等弧所对的圆周角相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．圆内接四边形一定是矩形 10．如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（   ） A．150° B．130° C．155° D．135° 二、填空题 11．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=36°，则∠A的度数为 ． 12．如图，、切于点A、B，切于点E，交、于C、D两点，若，，，则的半径等于 ． 13．边长分别为6、8、10的三角形的内切圆半径是 ，外接圆半径是 ． 14．如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使． （1）点O到直线l距离的最大值为 ； （2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 ． 15．若有一点到圆上最小距离为，最大距离，则圆的半径为 ． 16．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、B，AC是⊙O直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，则CD长为 ． 17．在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心，2为半径的圆与y轴的位置关系为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是 ．