八年级数学期中拔尖训练题2023-2024学年 苏科版数学上册

八年级数学上册期中拔尖训练题 一、选择题 1.下列图案属于轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.A、、三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的(    ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 3.如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（　　） A．OD＝OE B．OE＝OF C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE 4.如图，点为边的中点，将沿经过点的直线折叠，使点刚好落在边上的点处，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.已知，如图，平分，是的中点，，，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 6.如图，方格纸中的个顶点分别在小正方形的顶点格点上，这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形的个数为不含(    ) A. B. C. D. 7.已知：如图，平分，且，为延长线上的一点，，过作，垂足为下列结论：≌；；；，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，若是上的一个动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题 9.在等腰三角形中，若，则的度数是 . 10.如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　 　度． 11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为 　　． 12.如图，在中，，，垂直平分，垂足为，交于点按以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边，于点，；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线射线与直线相交于点，则的度数为______ 度 第10题图 第11题图 第12题图 13.如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则=______ ． 14.如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，则的长是______． 15.如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿且与蜂蜜相对的点处，为了吃蜂蜜，蚂蚁从外壁处沿着最短路径爬到内壁处，它爬行的最短距离是______． 16.如图，四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，则______ 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题 17.图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： 在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且， 为格点． 在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且， 为格点． 在图中，画一个，使与关于某条直线对称，且，， 为格点． 18.如图，在所给网格图每小格均为边长是的正方形中完成下列各题：请用直尺保留作图痕迹． 画出格点顶点均在格点上关于直线对称的； 在上画出点，使最小； 在上画出点，使的周长最小． 的面积是______． 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB、AC于点D、E，连接CD.若3CE＝AE＝3，求CD2的值. 20.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°（请在图中标出已知角的度数和已知边的长度，用直尺和圆规作图时，不写作法，保留作图痕迹）. (1).如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形. (2).你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用直尺和圆规画出所有这样的三角形；若不能，请说明理由 (3).如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共