22.2二次函数与一元二次方程巩固提升练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 1. 如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是，那么当时，函数的值是0，因此就是方程的一个根。 2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 一、单选题 1．抛物线与x轴的交点个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．已知二次函数与轴交于点，与，，其中，方程的两根为、，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 3．小明画了二次函数的图象（如图所示），则关于x的方程的解为（   ） A．， B．x=1 C．x=-6 D．x=-8 4．抛物线与x轴的交点坐标是（ ） A．（1，0）（-3，0） B．（-1，0）（3，0） C．（1，0）（3，0） D．（-1，0）（-3，0） 5．已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的不等式的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知，抛物线的部分图象如图所示，则下列说法：①对称轴是直线；②当时，；③；④方程无实数根．正确的说法有（  ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 7．如图，二次函数（a、b、c为常数，且）的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．下列结论：①时，y随x的增大而增大；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号为（　　） A．②③ B．②④ C．①② D．②③④ 8．二次函数（）的图象如图所示，点在轴的正半轴上，且，则下列结果不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．函数y＝mx2+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 10．已知一元二次方程的两个根是和，则抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设抛物线y＝x2+（2a+1）x+2a+的图象与x轴只有一个交点，则a2+a﹣2的值为 ． 12．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有 13．抛物线与x轴的交点坐标是 ． 14．当时，直线（为常数）与抛物线在自变量取值范围内的图象有两个交点，则的取值范围是 ． 15．抛物线与y轴的交点坐标是 ． 16．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： … -3 -2 0 1 3 5 … … 7 0 -8 -9 -5 7 … 则方程的解是 . 17．已知函数的图像如图所示，若直线与该图像有交点，则的取值范围是 ． 18．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ． 19．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为2，则该方程的另一个根为 . 20．已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是 ．    三、解答题 21．如图，平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，点在轴上，点在轴上，抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）根据图象，写出不等式的解集． 22．已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标． 23．对于函数y=x2- 4x– 5，请回答下列问题： （1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？ （2）分别求抛物线与x轴和y轴的交点坐标． 24．如图，利用函数的图象，直接回答：    (1)方程的解是__________； (2)当x__________2时，y随x的增大而增大（填“≤、≥”）； (3)当函数值y小于0时，x的取值范围是__________； (4)当时，y的取值范围是__________． 25．已知：在平面直角坐标系中，二次函数的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点在该函数图象上． (1)若，则n的值为 ； (2)若，且点A在第一象限内，求当时，x的取值范围； (3)作直线与y轴相交于点D．当点B在x轴上方，且在线段上时，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9．D 10．C 11．3． 12． 13