24.2.1点和圆的位置关系巩固提升练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 1. 点和圆的位置关系 ① 点在圆内点到圆心的距离小于半径 ② 点在圆上点到圆心的距离等于半径 ③ 点在圆外点到圆心的距离大于半径 2. 过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。 3. 外接圆和外心 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 一、单选题 1．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（　 　） A． B． C． D． 2．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（　　） A．d＜4 B．d＝4 C．d＞4 D．0≤d＜4 3．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，0），⊙M的半径为4，则点P（－2，3）与⊙M的位置关系是（     ） A．点P在⊙M内 B．点P在⊙M上 C．点P在⊙M外 D．不能确定 4．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 5．下列语句中正确的是（    ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 D．三点确定一个圆 6．下列命题中错误的命题为（　　） A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B．在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧 C．三角形的外心到三角形三边距离相等 D．垂直于弦的直径平分这条弦 7．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可假设四边形的四个角都是（    ）． A．钝角或直角 B．钝角 C．直角 D．锐角 9．下列给定的三点能确定一个圆的是（ ） A．线段的中点及两个端点 B．角的顶点及角的边上的两点 C．三角形的三个顶点 D．矩形的对角线交点及两个顶点 10．如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、O两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点B、C，使得的外心为O，求的长度为何（　　）    A．4 B．5 C． D． 二、填空题 11．如图，在锐角△ABC中，∠A＝45°，BC＝2cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm 12．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，3），（2，1），（2，﹣3），则△ABC的外心坐标是 ． 13．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝8，则S△ABC＝ ． 14．若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为 ． 15．用反证法证明命题“已知中，；求证：．”第一步应先假设 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是，，是的外接圆，则点M的坐标为 ． 17．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是：点在 .（填“内”、“上”、“外”） 18．⊙O的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ． 19．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，当线段最短时，点的坐标为 ． 20．中，已知，，则的外接圆半径是 ． 三、解答题 21．利用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角． 22．（1）如图1，已知线段a，请用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC，使斜边AB＝a，∠A＝30°； （2）如图2，已知矩形MNPQ中，MN＝6，若在边PQ上存在一点D，使∠MDN＝30°，则边NP长度的取值范围是 ． 四、作图题 23．尺规作图蕴含丰富的推理，还体现逆向思维，请尝试用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．    (1)【圆的作图】点P是中边上的一点，在图1中作，使它与的两边相切，点P是其中一个切点； (2)点P是中边上的一点，在图2中作，使它满足以下条件： ①圆心O在上；②经过点P；③与边相切； (3)【不可及点的作图】如图3，从墙边上引两条不平行的射线（交点在墙的另一侧，画不到），作这两条射线所形成角的平分线． 24．如图，已知△ABC． (1)作△ABC的外接圆，并在AB的上方作弦AD，使AD＝BC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写