黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期11月4日尖刀A班数学限时训练

11月4日尖刀A班数学限时训练 一、单选题 1．下列函数在区间单调递增的是（    ）. A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的最小值为0，则（    ） A．1 B．2 C．3 D． 4．已知函数，若将其图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于原点对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．关于函数，下列说法正确的是(　　) A．是周期函数，周期为 B．关于直线对称 C．在上是单调递减的 D．在上最大值为 二、多选题 7．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数的最小正周期是 C．函数在上单调递增 D．函数图象的对称中心是 8．某过山车轨道是依据正弦曲线设计安装的，在时刻（单位：）时过山车（看作质点）离地平面的高度（单位：）为，）．已知当时，过山车到达第一个最高点，最高点距面，当时，过山车到达第一个最低点，最低点距地面．则（    ） A． B． C．过山车启动时距地面20米 D．一个周期内过山车距离地平面高于40的时间是4 9．已知函数在上有且仅有3个零点，则下列说法不正确的是（    ） A．在区间上至多有3个极值点 B．的取值范围是 C．在区间上单调递增 D．的最小正周期可能为 三、填空题 10．函数的值域为 . 11．若函数，且，则 . 12．已知函数的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ．    答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11月4日尖刀A班数学限时训练答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C D A B C ACD BCD ABD 10.______________ 11._________________ 12.___________________ 1．下列函数在区间单调递增的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A项，因为，如图所示，     故A项不成立；对于B项，，如图所示，   故B项不成立；对于C项，，如图所示，   故C项不成立，对于D项，，如图所示，   故D项正确. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C【详解】解析：由题意得，，所以，故选：C． 3．已知函数的最小值为0，则（    ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】D 【详解】因为，其中， 由题意可知：，且，解得. 4．已知函数，若将其图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于原点对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 将其图象向左平移个单位长度后得到函数的图象， 因为的图象关于原点对称，所以，即， 由于，当时，取得最小值. 5．将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数的图像先向右平移个单位长度，得到再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像， 令，，整理得，， 由于函数在上单调递增，故，，解得，， 所以，． 6．关于函数，下列说法正确的是(　　) A．是周期函数，周期为 B．关于直线对称 C．在上是单调递减的 D．在上最大值为 【答案】C 【详解】分析：利用正弦函数的图象与性质，逐一判定，即可得到答案． 详解：令， 对于A中，因为函数不是周期函数，所以函数不是周期函数，所以是错误的； 对于B中，因为，所以点与点关于直线对称， 又，所以， 所以的图象不关于对称，所以是错误的； 对于C中，当时，， 当时，函数为单调递减函数，所以是正确的； 对于