第3章 一元一次方程 培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程（培优训练）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是（（　　） A．设共有x人，根据题意得： B．共有37人 C．设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9 D．共有15辆车 2 ．出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，那么这两件衣服售出后商店是（　　） A．亏80元 B．赚80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对 3 ．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，结果天平平衡；第二次，右盘放10克砝码，结果天平平衡，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　） A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码 4 ．若代数式与的值的和为5，则m的值为（　　） A．18 B．10 C．﹣7 D．7 5 ．2023年4月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为36，这三个数在日历中的排布不可能是（　　） A． B． C． D． 6 ．若 （k﹣2）x|k|﹣1＝k+3 是关于x的一元一次方程，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1 7 ．根据等式的性质，由x＝y可得（　　） A．4x＝y+4 B．cx＝cy C．2x﹣8＝2y+8 D． 8 ．如图，小明骑自行车从A地到B地，小美骑自行车从B地到A地，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，到中午12时，两人又相距36千米．设A，则下列正确的是（　　） A．表示小明的速度 B．依题意得 C．A、B两地之间路程为100千米 D．两人的速度之和为18千米/时 9 ．已知关于x的一元一次方程的解是x＝2023，则关于y的一元一次方程（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 10 ．下列方程变形中 ①方程去分母，得2（3﹣2x）（x﹣2）＝1 ②方程3x+8＝﹣4x﹣7移项得3x+4x＝7﹣8 ③方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号 ④方程，得x＝1 错误的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．1个 D．0个 二．填空题 11 ．代数式比代数式大1　 　． 12 ．关于x的方程 （m﹣2）x＝1（m≠2）的解是 　 　． 13 ．1号仓库与2号仓库共存粮280吨，现从1号仓库运出存粮的30%，放入2号仓库后，则1号仓库原来存粮　 　吨． 14 ．某种商品每件的进价是100元，若按标价的八折销售时，仍可获利20%　 　． 15 ．中国古代算书《算法统宗》中有这样一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，再添半群小半群，得你一只来方凑，再加半群，又加四分之一群，才满100只”．设甲原有x只羊，根据题可列方程为 　 　． 三．解答题 16 ．解一元一次方程：5x+3＝3x﹣15． 17 ．如图，已知A，B两艘船同时从港口O出发，船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口1h后相距多远？ 18 ．某商店将某种服装按成本价加价30%作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元 （1）如果设成本为x元，那么标价为 　 　元．（用含x的式子表示） （2）求这种服装每件的成本价是多少元？ 19 ．已知t＝（a，b是常数，x≠﹣a）．① （1）若a＝﹣2，b＝，求t； （2）试将等式①变形成“Ax＝B”形式，其中A，B表示关于a，b； （3）若t的取值与x无关，请说明ab＝﹣1． 20 ．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点p． （1）若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xp＝　 　； （2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp的值； （3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，B的2倍点． 现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，B的“2倍点”，请直接写出此时的t值． 学科网（北京）股份有限公司 $$