13.3.1等腰三角形同步练习2022-2023学年人教版数学八年级上册

· 13.3.1等腰三角形同步练习 · 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．有两条边不相等的三角形不是等腰三角形 B．有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 C．如果三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 D．有两个内角分别是和的三角形是等腰三角形 2．已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（    ） A．3，3，4 B．2，2，5 C．1，1，4 D．4，4，9 3．如图：，，，，则图中共有等腰三角形（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，在等腰三角形中，于点，则的度数为（    ） A．30° B．25° C．20° D．15° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=4，则BC的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 6．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，△ABC中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 8．在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点有（   ）    A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9．已知等腰三角形两边的长x、y满足，则第三角形周长为（    ） A．10 B．11 C．12 D．10或11 10．如图，在△ABC中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为(    )．    A．6 B．7 C．9 D．10 11．如图，在△ABC中，，，，，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．无法确定 12．题目：“如图，已知，点，在边上，，，是射线上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有3个，求的取值范围。”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（   ）    A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 二、填空题 13．若等腰三角形的顶角为，则一腰上的高线与另一腰的夹角是 ．（用的代数式表示） 14．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则∠DAC＋∠C＝ °. 15．如图，在△ABC中，，于点D，点E在上，点F在的延长线上，且，若，，S△DBE=6，则的长为 ．    16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BD＝CE，F是AC边上的离点A较近的一个三等分点，则AD－EF的值 4（填“＞”“＝”“＜”） 17．已知a，b是等腰三角形ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为 ． 三、解答题 18．如图，A，B是平面上的两定点，在平面上找一点C，使△ABC为等腰直角三角形，且C为直角顶点，这样的点C有几个？ 19．如图，，且，求的度数． 20．已知一个三角形的三条边的长分别为：，，．（n为正整数） (1)若这个三角形是等腰三角形，求它的三边长； (2)求出n的所有整数值． 21．如图，平分，点C在线段上，，求证：． 22．如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A． （1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°； （2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE； （3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．     参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C 11．C 12．B 13．或 14．90 15．2 16．＜ 17．16或17 18．2个 19．40° 20．(1)9，9，5 (2)2，3，4，5，6，7 21．证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴, 在△ADE和△ACB中， ∴△ADE≌△ACB， ∴． 22．（1）67.5； （2）证明：∵AC=BC，∠CDE=∠A， ∴∠A=∠B=∠CDE， ∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE， ∴∠ACD=∠BDE， 又∵BC=BD， ∴BD=AC， 在△ADC和△BED中， ， ∴△ADC≌△BED（ASA）， ∴CD=DE； （3）2． 答案第6页，共18页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$