北京市回民学校2023--2024学年上学期八年级期中数学试卷

北京市回民学校 2023一2024学年度第一学期期中练习（11月) 初二数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.2,3,5 B.5,6,10 C.1,1,3 D.3,4,9 2.在下列运算中，正确的是（) A.a2.a=a B.(3a)2-6a2 C.(a')=a D.a'+a'=a 3.下列因式分解正确的是() A.m2-6m+9=(m-3)2 B.x2-y2=(x+4yx-4y) C.x2-x-2=x(x-0-2 D.2a2+4a=a(2a+4) 4.如图所示，△ABC兰△ABD,∠CAB=35°，∠ABC=60°， 则∠D的度数为() A.60 B.105 C.85° D.95 5.五边形的内角和是( A.360° B.540° C.720° D.900° 6.下列式子从左到右变形正确的是( A. a+m=a +m6 B.atb=0 a+b ac-】c-1 7.如图，用三角板画△ABC,BC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是()， A B. 8.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若DE∥AC,则图中 ∠1的度数是（）. A.60° B.75° C.90° D.105 回中初二数学第】页，共8页 9.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点0为圆心，以任意长为半径画弧①，分 别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图狼迹②的作法以及∠AOC=∠AOB的依据分别是 () A.以点F为圆心，OE长为半径画弧；SAS B.以点F为圆心，EF长为半径画弧；AAS C.以点E为圆心，OE长为半径画孤：SAS D.以点E为圆心，EF长为半径画弧：SSS 10.如图，在△ABC中，∠B=∠C,DF=CD,BD=CE,∠FDE=65°， 则∠A的度数是(）· A.45° B.70° C.65 D.50 二、填空题（本题共20分，11、12题每题4分，13-18题每题2分） 1.计算：1)63=L一；(2)(-2)y 12。若分式x一有意义，则实数x的取值范图是一：分式芒约分的结果是 abc 13.如图，△ABC≌△AEF,且∠1=50°，则∠BFE= 14.若x2+mx+4是一个完全平方式，则实数m的值为 D 第13题 第15题 第16题 15.学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AD=AC,BC=BD, ∠CAB=∠DAB,求证：△ABD≌△ABC,老师说他的己知条件给多了，那么可以去掉的一个己 知条件是： 16。如图，小明与小敏玩晓跷板游戏.如果跷跷板的支点0（即跷跷板的中点）距地面的距离 是50cm,当小敏从水平位置CD下降40cm时，小明这时离地面的高度是 cm. 回中初二数学第2页，共8页 17.在课堂上，老师发给每人一张印有R△A'BC·(如右图所示)的卡片，然后， 要同学们尝试画一个R△ABC,使得Rt△ABC≌R1△M'B'C:小赵和小刘同学先画 出了∠MBN=90之后，后续面图的主要过程分别如下图所示. B N 小赵同学 小刘同学 老师评价：他俩的做法都正确。请你选择一位同学的做法，并说出其作图依据。 我选」 的做法（填“小赵”或“小刘”），他作图判定Rt△ABC≌Rt△AB'C的依据 18.甲乙两位同学进行一种数学游戏.游戏规则是：两人轮流对△ABC及△AB'C对应的边或 角添加等量条件（点A',B,C分别是点A,B,C的对应点).某轮添加条件后，若能判定△ABC与 △AB'C'全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB=A'B'=2cm 2 乙 BC=B'C'=4cm 3 甲 。 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 (填写所有正确结论的序号)， ①若第3轮甲添加AC=AC'=5cm,则乙获胜： ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件∠C=∠C'=30°： ③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为∠A=∠=90°， 回中初二数学第3页，共8页 三、解答题（本题共50分，第19题12分，第20-23题每小题6分，24、25题每题1分） 19.计算：1)(-4a)(5a3-6u+) (2)(m+2n)(3n-m) a-21 (3) 4x.y (4) 3y 2x a+2a2-2a 20.分解因式： (1)3a2-6ab+3b2: (2)x2(m-2)+y2(2-m). 21.先化简，再求值：(2x+1)2-(2x+12x-),其中x一-2. 22.如图，点A、F、C、D在同一条直线上.AB∥DE,∠B=∠E,AF=DC. 求证：BC=EF, 23.己知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E,DFLAC于F,BE=CF. 求证：（1)DE=DF (2)AD是△ABC的角平分线.