13.1 轴对称 培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1 轴对称（培优训练）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则AC＝（　　） A．A'B' B．B'C' C．BC D．A'C' 2 ．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，若AC长为8cm，BE长为6cm（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 3 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，垂足为E，交BC于F．MN是边AC的垂直平分线，交BC于N．连接AF、AN则∠FAN的度数是（　　） A．70° B．55° C．40° D．30° 4 ．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5 ．如图所示，将∠A沿着BC折叠到∠A所在平面内，点A的对应点是A'，则∠1+∠2＝（　　） A．144° B．108° C．72° D．54° 6 ．如图，直线l，m相交于点O，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离为2.8，则α度数为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 7 ．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8 ．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，若AC＝14cm，BE＝8cm（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 9 ．如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，若∠DCE＝∠B，AC＝2（　　） A．2 B． C．2 D．2 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，BC＝7，则△ABD的周长为 　 　． 12 ．如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，则∠DAF＝　 　度． 13 ．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，垂足分别为E、F，AB＝6，则BE＝　 　． 14 ．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC于点D，交AC于点E，连接BE，则AB的长为 　 　． 15 ．如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC的内部，且∠CAD'＝n，则∠DAE的度数为 　 　．（用含n的式子表示） 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，E、G分别为垂足．求∠DAF的度数． 17 ．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离为 　 　km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，则C，D间的距离为 　 　km． 18 ．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长． 19 ．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为8cm． （1）求BC的长； （2）若∠BAC＝124°，则∠DAE的度数是 　 　°； （3）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长． 20 ．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，分别交AC，BC于点M、N． （1）如图1，求证：∠BAE＝∠B； （2）如图1，若∠B＝32°，∠C＝36°； （3）如图1，若∠BAC＝108°，求∠EAN的度数； （4）如图2，若∠BAC＝78°，求∠EAN的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$