22.3实际问题与二次函数巩固提升练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。 一、单选题 1．如图，在中，，，于点G，点D为BC边上一动点，交射线CA于点E，作关于DE的轴对称图形得到，设CD的长为x，与重合部分的面积为y．下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，抛物线与x轴交于点，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点．若直线与共有3个不同的交点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在坡比为的斜坡上架设某种电缆，电缆两端挂起时下垂部分可近似看成抛物线的形状已知距离左侧塔柱水平距离15米处，电缆最低点到坡面的铅锤高度为米，则左侧塔柱电缆悬挂点A到塔柱底部C点的距离为（    ） A．17米 B．米 C．20米 D．米 4．已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 6．某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（ ） A． B． C． D． 7．王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为，以正方形的顶点A、、、为圆心画四个全等的圆，若圆的半径为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 9．如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽（    ）    A．20米 B．15米 C．10米 D．8米 10．用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，设菜园的对角线长为，面积为，则y与x的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，正方形的边长为2，点在边上运动(不与点重合)，以线段为边在的下方作正方形，取的中点，连接，则的最小值为 ．    12．如图，一边靠墙，其它三边用米的篱笆围成一个矩形花圃，则这个花圃的面积（平方米）与的长（米）之间的函数关系式为 ． 13．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为 米． 14．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少 个时，网球可以落入桶内． 15．二次函数（）的图像与直线交于点、两点，则关于的不等式的解集为 ． 16．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 ． 17．用长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积与长方形的一边长之间的函数关系式是 ． 18．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则的取值范围是 ． 19．如图，矩形纸片ABCD中，BC=5，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D；作∠BPC′的角平分线，交AB于点