3.3轴对称与坐标变化1 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化 第三章 位置与坐标 PART 01 学习目标 1.经历轴对称变化与点的坐标变化之间的关系的探索过程，发展数形结合的意识，初步建立几何直观（重点） 2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系（难点） PART 02 新知探究 如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么相同特点和不同点？其它对应的点也有这个特点吗？ (1)两面小旗关于y轴对称； (2)对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同。 (3)其他对应点也都具有这个特征。 (-2，6) (2，6) 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ · D/ · C/ · A/ · B/ 它的各“顶点”的坐标与原来的点的坐标相比： 横坐标相同，纵坐标互为相反数。 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 9 10 5 例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 你得到了一个怎样的图案？ y x 像一条鱼 (x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0,0) (-x，y) (0，0) (-5，4) (-3，0) (-5，1) (-5，-1) (-3，0) (-4，-2) (0,0) 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 与图原形关于y轴对称 （2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 y x 与原图形关于x轴对称 (x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0) (x，-y) (0，0) (5，-4) (3，0) (5，-1) (5，1) (3，0) (4， 2) (0，0) 做一做 将图中图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ 9 议一议 关于X轴对称的两个点的坐标之间的关系？关于y轴呢？ 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同，纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相等，横坐标互为相反数。 坐标具有这样关系的点，关于坐标轴对称吗？ 1．如图， x轴是△AOB的对称轴， y轴是△BOC的对称轴， 点A的坐标为（1，2）， 则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1） A (1，-2) (-1，-2) C A(1，2) B 0 y x 2．在平面直角坐标系中， 点A的坐标为（﹣2，3）， 点B的坐标为（2，6）． 若点C与点A关于y轴对称， 则点B与点C之间的距离 为　 ． 3 A(-2，3) C(2，3) 2 x y 0 -2 3 6 B(2，6) 3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3）， C（﹣1，﹣3） （1）求Rt△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于x轴 对称的图形△DEF，并写出D， E，F的坐标． D E F （﹣3，0） （﹣1，3） （﹣3，3） 解：（1）S△ABC= AB×BC= ×3×2=3； （2）如图， △DEF即为所求， D（﹣3，0）， E（﹣3，3）， F（﹣1，3）． x y PART 03 课堂小结 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标———— 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标—————，纵坐标 。 4.关于y轴对称的两个图形上的所有对应点的坐标特征：