4.2一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 一、单选题 1．下列各点在直线上的是（  ） A． B． C． D． 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是(   ) A．y＝x B．y＝3x2 C．y＝2x+1 D．y＝ 3．已知函数是一次函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．若直线y＝bx+b﹣1经过点（m，n+2）和（m+1，2n+1），且0＜b＜2，则n的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是一次函数的有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,则k和b的值为(　　) A．k=±1，b=-1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=-1 D．k=-1，b=-1 7．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（     ） A．2 B．2.4 C．3 D．4.8 8．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是(    ) A．y=20-2x(0＜x＜10) B．y=20-2x(5＜x＜10) C．y=10-x(5＜x＜10) D．y=10-0.5x(10＜x＜20) 9．若点在函数的图象上，则的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题 10．已知函数y=（m-2）+1是一次函数，则m= ． 11．某城市的出租车收费标准如下：3公里内起步价为10元，超过3公里以后，以每公里2.4元记价．若某人坐出租车行驶x公里，付给司机19.6元，则x＝ ． 12．已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是 ． 13．在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的与分别表示输入的个数及相应的计算结果： 当从计算器上输入的的值为时，则计算器输出的值为 . 14．当时,函数与函数的值相等,则k的值为 ． 15．在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为2，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为 ． 三、解答题 16．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求当x=-6时，y的值. 17．已知函数． (1)m为何值时，这个函数是一次函数； (2)m为何值时，这个函数是正比例函数． 18．如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中    输入x … ﹣2 0 2 … 输出y … 2 m 18 … (1)直接写出：　 　，　 　，　 　； (2)当输入x的值为时，求输出y的值； (3)当输出y的值为12时，求输入x的值． 19．写出下列各题中与的解析式，并判断是否是的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费（元）与字数（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温（℃）与高度（km）的关系； （3）圆面积（cm²）与半径（cm）的关系. 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10． 11．7 12．y＝75x＋100 13． 14． 15．2 16．y=4 17．(1)(2) 18．(1)，，(2)4(3) 19．（1），是的正比例函数；（2），不是的正比例函数；（3），不是的正比例函数. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$