24.4弧长和扇形面积随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．圆心角为，半径长为的扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 2．已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°．则扇形的弧长为（   ） A． B． C． D． 3．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为（　　）cm． A．π B．12π C．15π D．36π 4．如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）． A． B． C． D． 5．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，半径为的是的内切圆，连接，，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心，则阴影部分的面积是面积的（    ） A． B． C． D． 9．如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积(　　)    A． B． C． D． 10．如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 A．8 B．4 C．4π＋4 D．4π－4 二、填空题 11．已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 厘米． 12．一把打开的雨伞面可以近似的认为是一个圆锥的侧面，已知其母线长为，雨天打开后能遮住的地面不被雨淋（假设雨垂直下落），那么，制作一把这样的雨伞，其伞面至少需面料 ． 13．如图，分别以△ABC的顶点A，B，C为圆心，以2为半径画圆，则图中各阴影部分面积的和是 ． 14．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为 （结果保留π） 15．如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为 ．（结果用精确值表示）． 16．如图，在中，，若以点A为圆心，半径的弧交于点E，以B为圆心，为半径的弧交于点D，则图中阴影部分图形的面积为 ． 三、作图题 17．如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上． (1)请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标． (2)求的长度． 18．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o．求： （1）△OAB的面积． （2）阴影部分的面积．（精确到1cm2） 19．如图，点在的直径的延长线上，点在上，连接、． (1)给出下列信息：①；②；③与相切． 请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，第三个作为结论，组成一个正确的命题并作出证明．你选择的条件是_______________，结论是________________（填写序号，只需写出你认为正确的一种情形）． (2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积． 20．如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点. （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求圆心到的距离及的长. 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A 11．5 12． 13． 14．π． 15．8-2π 16．/ 17．P(﹣2，1)；(2)π． 18．（1）100cm2；（2）227cm2． 19．(1)①②，③(2) 20．点到的距离是1，的长度 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$