2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中练习卷

2023-2024学年北师版数学九年级上册期中练习卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、若，则等于（　　） A． B． C． D． 2、用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝3 3、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 4、如图（4），直线l1∥l2∥l3，若AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5、如图（5），△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　） A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25 6、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　） A．邻边相等 B．四个角都是直角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 7、如图（7），菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 （4） （5）（7）（8） 8、如图（8），在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，设道路的宽度为xm，则可列方程为（　　） A．16×10﹣10x﹣16x＝135 B．（16﹣x）（10﹣x）+x2＝135 C．（16﹣x）（10﹣x）＝135 D．16x+10＝135 9、如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 10、如图（10），在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH•PC 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有一根为2，则m的值为 　　 12、如图（12），矩形ABCD中，AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，则∠ACB的度数为______ 13、已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________ 14、如图（14），一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为_______m． 15、如图（15），在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为　　 （12） （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、 （5分）解方程：x2﹣4x＝1﹣x． 17、（7分）△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）点A的坐标为（ 　　，　　）；点B的坐标为（ 　　，　　）； （2）在网格内画出△ABC关于x轴的轴对称图形△A1B1C1，则点C1的坐标为（ 　　，　　）； （3）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；则点C2的坐标为（ 　　，　　）． 18、（8分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y＝x﹣3上的概率． 19、（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AE＝13，AD＝24，试求四边形AEDF的面积． 20、（8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且