甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

酒泉市实验中学2023-2024学年第一学期高二数学期中试题（附答案） 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知数列{an}满足a1>0,2an＋1＝an，则数列{an}是(　　) A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 2.已知数列满足，若，则  A． B． C． D．   3.直线的纵截距为  A. B. C. D. 4. 等比数列{an}中，a3a7a15＝6，a8＝3，则a9＝(　　) A． B． C．2 D．12 5.经过两条直线l1：x＋y＝2，l2：2x－y＝1的交点，且直线的一个方向向量v＝(－3，2)的直线方程为( ) A．2x＋3y－5＝0 B． 2x＋y＋2＝0 C．x＋2y－2＝0. D．x－y－7＝0 6.椭圆的焦点为，，点在椭圆上，若，则点到轴的距离为（ ） A．2.4 B．2.8 C．4.0 D．4.8 7.抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 8.已知直线：与直线：平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D.或 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 9.已知数列满足，，则下列各数是的项的有  A. B. C. D. 10.已知方程表示的曲线为则以下四个判断正确的为（ ） A．当时，曲线表示椭圆 B．当或时，曲线表示双曲线 C．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则 D．若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则 11.）若直线被圆截得的弦长为,则不可能是(　　). A. B. C. D. 12.设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，a2 021a2 022＞1，＜0，下列结论正确的是(　　) A．S2 021＜S2 022 B．a2 021a2 023－1＜0 C．T2 022是数列{Tn}中的最大值 D．数列{Tn}无最大值 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13.直线与圆交于两点,则=　　 　　. 14.数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＝2an＋1－an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为__________. 15.设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝__________. 16.如图，赛马场的形状是长100m,宽50m的椭圆.则距离顶点10m的宽度是__________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分) 已知平面内两点A(8，-4)，B(2，2). ①求过点P(2，-3)且与直线AB平行的直线l的方程 ②一束光线从点B射向（1）的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程． 18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且a1＋a6＝a4，S6＝9，数列{bn}满足 b1＝2，bn－bn－1＝2n－1(n≥2，n∈N*). ①求数列{an}和{bn}的通项公式； ②求数列{anbn}的前n项和Tn，并求Tn的最小值． 19.(12分)已知点,圆. ①求过点的圆的切线方程； ②求过点的圆的切线方程,并求出切线长. 20.(12分)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，点M在抛物线上，MN垂直x轴于点N，若|MF|＝6， ①求则点M的横坐标 ②求△MNF的面积 21.(12分)已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，． ①求数列，的通项公式； ②求数列的前n项和． 22. (12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点A(2，1). ①求C的方程； ②点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值． 参考答案 一、二单选，多选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A A D B D BD BCD ACD AB 三、填空题 13. 14.