2.2.2 轴对称与平面直角坐标系 课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.2.2 轴对称与平面直角坐标系 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 观察: 点A'（-4,3）和A（4,3）关于Y轴对称 A'（-4,3） · A（4,3） · 观察图中的点A''（4,-3）和A（4,3）有什么关系？ · A''（4,-3） 观察图中的点A'（-4,3）和A（4,3）有什么关系？ 点A''（4,-3）和A（4,3）关于X轴对称 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 5 x y · 知识点三 平面直角坐标系中作轴对称图形     · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B’ A’ C’ 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. X Y 练 习   (1,3) (-1,-3)   2 4 6 -20   （-2，2）     （2，5） （2，-5）   （6，3） 练 习             提 高 轴对称的性质 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等 画一个多边形关于一条直线的轴对称图形的步骤： （1）画出图形中关键点的对称点， （2）顺次连接各对称点. 注意：要保留虚线. 1.如图，平面直角坐标系中有矩形ABCD: x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)若点A与点B关于X轴 对称，B点的坐标是什么？ 点C与点D关于X轴 对称,D点坐标是什么呢？ (2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点 横坐标相同，纵坐标 互为相反数. 归纳：关于X轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相同,纵坐标互为相反数. 练习: 1.点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称，则a=_____, b =_____. ( -4 , -7 ) -2 5 （简称：横同纵反） x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)点A与点D有什么位 置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y 轴对称，点B与点C 关于y轴对称； (2)关于y轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数， 纵坐标相同. 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 （简称：横反纵同） 1、点A（-3，m）与点B（n-2，4） (1)若关于x轴对称，则m= ________，n=_______ 则点A坐标————点B坐标———— （2）若关于y轴对称，则m= ________，n=_______ 则点A坐标————点B坐标———— 2.点P（4，-3）到x轴的距离是_______， 到y轴的距离是______. 达标检测 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$