高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程） 一．选择题 1．（2023秋•大埔县校级期中）直线的倾斜角为，则　　 A． B．1 C． D． 2．（2023秋•青羊区校级月考）已知点，在直线和轴上各找一点和，则的周长的最小值为　　 A． B． C． D． 3．（2023•海淀区校级模拟）直线被圆所截得的弦长为　　 A． B．4 C． D． 4．（2023秋•花都区校级月考）已知为直线的方向向量，、分别为平面、的法向量、不重合），那么下列说法中： ①； ②； ③； ④． 其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023秋•西城区校级月考）若直线的方向向量为，，，平面的法向量为，6，，则　　 A． B． C． D．与位置关系不确定 6．（2023秋•郴州月考）“”是“直线与圆相切”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023秋•思明区校级月考）如图，平面内的小方格均为正方形，点为平面内的一点，为平面外一点，设，则的值为　　 A．1 B． C．2 D． 8．（2023秋•宜都市校级期中）若直线：平分圆的面积，则的最小值为　　 A．6 B．8 C．4 D． 二．多选题 9．（2023秋•永州月考）如图，在四棱锥中，底面，四边形是边长为1的菱形，且，，则　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•南海区校级月考）在空间直角坐标系中，向量，则下列结论正确的是　　 A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（2023秋•湖南月考）若为圆上任意一点，点，则的取值可以为　　 A．0.6 B．2 C．3.41 D．3.42 12．（2023•沈河区校级模拟）已知，过点作圆的切线，切点分别为，，则下列命题中真命题是　　 A． B．直线的方程为 C．圆与共有4条公切线 D．若过点的直线与交于，两点，则当面积最大时， 三．填空题 13．（2023秋•平罗县校级期中）经过点A（2，1），且与直线x+y﹣1＝0平行的直线的方程是 　　． 14．（2023秋•广安区校级月考）已知向量，，则　　． 15．（2023秋•东莞市校级月考）已知点，，若直线过点，且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围是 　　． 16．（2023•湖南模拟）若，且，圆和圆有且只有一条公切线，则的最小值为 　　． 四．解答题 17．（2023秋•江城区校级月考）已知直线． （1）若直线与直线平行，求的值并求这两条直线间的距离； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程． 18．（2023秋•贵州月考）已知圆，直线，为直线上一点，过点作圆的两条切线、，其中，为切点，且最小． （1）求直线的方程； （2）为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点，，设，的斜率分别为，，求证：为定值． 19．（2023秋•河南月考）如图，在多面体中，平面，平面平面，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，． （1）证明：平面． （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 20．（2023秋•宁河区校级期末）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点． （1）求圆的方程； （2）求过点与圆相切的直线方程． 21．（2023秋•洛龙区校级期中）如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，，，分别是，，的中点． （1）求证：平面平面． （2）线段上是否存在点，使得直线与平面所成角为？若存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由． 22．（2023秋•和平区校级月考）已知正方形的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角． （1）若为的中点，在线段上，且直线与平面所成的角为，求此时平面与平面的夹角的余弦值． （2）在（1）的条件下，设，，，且四面体的体积为，求的值． 学科网（北京）股份有限 公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程） 一．选择题 1．（2023秋•大埔县校级期中）直线的倾斜角为，则　　 A． B．1 C． D． 【解析】因为直线的倾斜角为，所