第三章 函数的概念与性质章末测试卷（一）-【考点通关】2023-2024学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册)

第三章 函数的概念与性质章末测试卷（一） 一．选择题 1．（2024春•武汉月考）设集合，，则　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•西安期末）设集合，，则下列图象能表示集合的函数关系的有　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•上杭县校级月考）已知函数为奇函数，且，则（2）　　 A． B． C．2 D．4 4．（2023秋•呈贡区校级期中）下列函数中，值域为，的是　　 A． B． C． D． 5．（2023•山西模拟）十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数” 它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是　　 A．3 B．2 C．1 D．0 6．（2023秋•汉中月考）函数的定义域为，则的取值范围为　　 A． B．或 C． D．或 7．（2023秋•凯里市校级月考）已知函数是上的减函数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•高邮市月考）已知函数是定义在，上的偶函数，又，则，，（2）的大小关系为　　 A．（2） B．（2） C．（2） D．（2） 二．多选题 9．（2023秋•玄武区校级月考）下列说法正确的是　　 A．若是奇函数，则 B．和表示同一个函数 C．函数在，上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数 D．若满足（1）（2），则不是单调递增函数 10．（2023秋•汕尾期末）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③．则下列选项成立的是　　 A．（3）（4） B．若（2），则或 C．若，则 D．，使得 11．（2023秋•四会市月考）已知函数，则　　 A． B．的值域为 C．的解集为，， D．若，则或1 12．（2023秋•朝阳区校级期中）已知函数是奇函数，则下列选项正确的有　　 A． B．在区间单调递减 C．的最小值为 D．的最大值为2 三．填空题 13．（2023秋•上月考）已知函数，则当时，的最大值为 　　． 14．（2023秋•金牛区校级期中）函数，则的值是　　． 15．（2023秋•内蒙古月考）已知定义在上的函数在，上是增函数，且对任意的，，都有，若，则的解集为 　　． 16．（2023秋•东莞市期末）已知函数，，，用表示，中的较小者，记为，，则函数的最大值为 　　． 四．解答题 17．（2023秋•青羊区校级月考）已知函数，（1）． （Ⅰ）判断该函数的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）判断函数在上的单调性，并证明． 18．（2023秋•张店区校级期末）已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若正数，满足，求的最小值． 19．（2023秋•龙凤区校级月考）已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）设函数为实数），求函数在区间，上的最小值． 20．（2023秋•颍州区校级月考）已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）当，时，求的最小值． 21．（2023秋•广东校级月考）已知定义在上的函数满足，，（1），且． （1）求，（1），的值； （2）判断的奇偶性，并证明． 22．（2023春•井冈山市校级期末）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元与时间（天的函数关系近似满足，销售量（件与时间（天的函数关系近似满足． （1）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数表达式； （2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 函数的概念与性质章末测试卷（一） 一．选择题 1．（2024春•武汉月考）设集合，，则　　 A． B． C． D． 【解析】集合，， 则． 故选：． 2．（2023秋•西安期末）设集合，，则下列图象能表示集合的函数关系的有　　 A． B． C． D． 【解析】由函数的定义知的定义域不是，不符合题意； 符合函数的定义，符合题意； 中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义， 中，当时，有两个值与之对应，不符合函数定义，错误． 故选：． 3．（2023秋•上杭县校级月考）已知函数为奇函数，且，则（2）　　 A． B． C．2 D．4 【解析】函数为奇函数，则，而， 所以（2）． 故选：． 4．（2023秋•呈贡区校级期中）下列函数中，值域为，的是　　 A． B． C． D． 【解析】选项，，所以函数的值域为，，即不符合题意； 选项，，所以函数的值域为，，，即不符合题意； 选项，，当且仅当，即时，等号成立， 又，所以， 所以函数的值域为，，即不符合题意； 选项，因为和在，上单调递增， 所以当时，取得最小值，