7.2 有理数 教案 2022-2023学年人教版（五四制）数学六年级下册

7.1 正数和负数 【教学目标】 1、三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程； 2、通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力； 3、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来于生活，并应用于生活。 【教学难点】 1、依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。 2、加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 【教学过程】 1、 探究新知 负数：在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 1、正数与负数 表示方法 在实际中表示意义相反的量 带“-”号的数并不都是负数 例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。 2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义 是 。 3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？ 2数轴： 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 3、如何画数轴？你会吗。 1、如上图： 　　A点表示＿＿； 　　B点表示＿＿； 　　C点表示＿＿； 　　D点表示＿＿： 　　E点表示＿＿。 2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。 3、相反数： 只有符号不同的两个数互为相反数。 　　 0的相反数是0。 a的相反数是 －a . 如果a与b是互为相反数，那么a+b=0 例如选择题 －a 表示的数是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数 4、倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。 　　0没有倒数。 5、绝对值： 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数　的绝对值记为　　。 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。 6、有理数的大小比较： 正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。 7、乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a· a· a·…· a=an 注意底数、指数、幂 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。 ①相反数是它本身的数是0; ②倒数是它本身的数是±1 ③绝对值是它本身的数是非负数; ④平方等于是它本身的数是0、1； ⑤立方等于是它本身的数是±1、0 8、科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数； 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数 准确数、近似数、精确度 近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 10、有效数字 从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。 如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字 2、 合作探究 有理数的两种分类： 三、有理数的运算： 1、加法： 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 　　一个数同0相加，仍得这个数。 2、减法： 　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、乘法： 　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 　　任何数与0相乘，积仍为0。 　　几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 4、除法： 　　除以一个数等于乘以这个数的倒数。 　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 　　0除以任何一个不为0的数，都得0。 5、乘方： 　　求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 　　乘方运算可以化为乘法运算进行： 三、巩固练习 同学们做练习题。 四、课堂小结 谈谈你的收获。 学科网（北京）股份有限公司 $$