解直角三角形专项复习（基础分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年九年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

解直角三角形 全章单元测试（分层训练）（基础） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．（2023秋·九年级课前预习）如图，是的高，若，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·九年级专题练习）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·吉林长春·九年级长春市第二实验中学校考期中）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．（2023春·福建宁德·八年级校考期中）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（    ） A．96 B． C．192 D． 5．（2023·辽宁鞍山·统考二模）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（    ）． A． B． C． D． 6．（2023春·辽宁铁岭·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（    ）    A． B．3 C． D．2 7．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（  ） A．BD＝10 B．HG＝2 C． D．GF⊥BC 8．（2023·重庆·九年级专题练习）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；） A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米 9．（2023·内蒙古包头·模拟预测）如图，等腰△ABC的面积为2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（    ） A． B．3 C． D．4 10．（2023春·安徽·九年级校联考阶段练习）如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（     ）.    A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共计20分） 11．（2023春·浙江宁波·八年级校考阶段练习）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为 ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 ． 12．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 ． 13．（2023·全国·九年级专题练习）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为 （结果精确到）． 14．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，在菱形中，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．若，则的长为 ． 三、解答题 15．（8分）（2023·四川·九年级专题练习）计算：． 16．（8分）（2023·贵州铜仁·统考三模）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 17．（8分）（2023·全国·九年级专题练习）如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使． （1）若，求的周长； （2）若，求的值． 18．（8分）（2023秋·黑龙江大庆·九年级校联考开学考试）如图，某座山的项部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：． 19．（10分）（2023·江西·九年级专题练习）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂