相似形专项复习（基础分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年九年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

相似形 全章单元测试（分层训练）（基础） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图所示，网格中相似的两个三角形是（    ） A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③ 2．（2023春·湖南常德·九年级统考开学考试）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 3．（2023春·河北石家庄·九年级校考开学考试）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（    ）（结果精确到．参考数据：，，） A． B． C． D． 4．（2023·山东·九年级专题练习）如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（    ） A． B．1 C． D． 7．（2023·浙江·九年级专题练习）如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·河北唐山·九年级校考阶段练习）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（  ） A． B． C． D． 9．（2023秋·四川广元·九年级校考阶段练习）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 10．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE并延长交CD于点F，过点E作EG⊥AE交BC于点G，若AB＝8，AD＝6，BG＝2，则AE＝（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共计20分） 11．（2023春·福建龙岩·九年级校考阶段练习）如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是 ．    12．（2023秋·山东青岛·八年级青岛超银中学校考自主招生）某企业有两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为 ．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为 ． 13．（2023春·安徽·九年级专题练习）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题： （1） °； （2）若，，则 ． 14．（2023秋·河南南阳·九年级校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为 ． 三、解答题 15．（8分）（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：． 16．（8分）（2023秋·湖南怀化·九年级统考阶段练习）【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB