二次函数与反比例函数专项复习（基础分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年九年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

二次函数与反比例函数 全章单元测试（分层训练）（基础） 基础篇 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）若是二次函数，则的值是（    ） A． B．3 C．9 D． 2．（2023秋·九年级课时练习）已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（    ） A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2 C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1 3．（2023秋·浙江·九年级专题练习）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·全国·九年级专题练习）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏苏州·九年级校联考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（2023·全国·九年级专题练习）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（    ） A．或2 B． C．2 D． 9．（2023秋·江苏苏州·九年级苏州中学校考阶段练习）已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河北沧州·校考二模）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠ =90°，，则线段长的最小值是（    ） A．1 B． C． D．4 二、填空题（每题4分，共计20分） 11．（2023秋·九年级课时练习）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件： ． 12．（2023秋·浙江金华·九年级金华市金东区傅村镇初级中学校考阶段练习）已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为 ． 13．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则 ． 14．（2023·全国·九年级专题练习）已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有 个． 15．（2023秋·全国·九年级专题练习）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元． 三、解答题 16．（8分）（2023秋·福建福州·九年级校考开学考试）如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为？    17．（8分）（2023秋·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设抛物线的对称轴为 (1)当时，求抛物线与y轴交点的坐标及的值； (2)点在抛物线上，若求的取值范围及的取值范围． 18．（8分）（2023秋·河南安阳·九年级校考阶段练习）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； (3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 19．（8分）（2023秋·辽宁大连·九年级校联考阶段练习）某农场计划建造