第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）（分层作业）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第五单元 第10课时 实际问题和方程（1）分层作业 1．先写出等量关系式，再列方程。 一条长600m的马路，每天修xm，40天修完。 等量关系式：_____________________ 方程：_____________________ 2．先写出等量关系式，再列方程。 商店运来450箱苹果，卖出x箱，还剩下200箱。 等量关系式：_____________________ 方程：_____________________ 3．请参考下图用方程表示数量关系：某时刻物体的影长是其高度的2.3倍，方程：____________。 4．果果今年m岁，老师的年龄比果果的3倍大4岁，老师的年龄是( )岁；如果老师今年28岁，那么果果今年( )岁。 5．x＝5是25－mx＝15的解，则m＝( )，4m＋6＝( )。 6．在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝5。 ( )＋x＝13 x－( )＝2.3 ( )×x＝7 x÷( )＝50 7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当4x＝48时，x＋28 50； (2)当x－1.3＝7.5时，114.4÷x 12； (3)当x＝2.5时，2x x÷0.5； (4)当x＝1.6时，x＋1.6 1.6×2。 8．如果2.8＋a＝4.3，那么a－0.42的值是( )，a÷15的值是( )。 9．已知：，， 。 10．解方程。 11．找规律，做一做。 …… （1）摆1000个八边形需要多少根小棒？摆n个呢？ （2）2023根小棒可以摆多少个八边形？ 12．班级才艺表演从主持人10分钟的介绍开始，每个小品时长为5分钟，定于14：00开始，15：30结束。才艺表演的总时长可以用公式“”表示，T为节目总时长，单位为分钟，m为小品个数。 （1）利用这个公式，可以确定有（ ）个小品参加才艺表演。 （2）请写出你的思考过程。 13．看图列方程，并解方程。 1．每天修的长度×修的天数＝马路总长度 40x＝600 【详解】等量关系式：每天修的长度×修的天数＝马路总长度 40x＝600 解：40x÷40＝600÷40 x＝15 2． 卖出的箱数＋剩下的箱数＝运来的箱数 x＋200＝450 【详解】等量关系式：卖出的箱数＋剩下的箱数＝运来的箱数 x＋200＝450 解：x＋200－200＝450－200 x＝250 （答案不唯一） 3．2.3x＝34.5 【详解】解：设物体的高度为xm。 2.3x＝34.5 4． 3m＋4 8 【详解】根据分析得，老师的年龄＝m×3＋4＝（3m＋4）岁。 列方程：3m＋4＝28 3m＝28－4 3m＝24 m＝24÷3 m＝8 5． 2 14 【分析】把x＝5代入25－mx＝15，根据等式的性质解出m的值，然后把m的值代入4m＋6解答即可。 【详解】25－mx＝15 解：25－5m＝15 5m＝25－15 5m＝10 5m÷5＝10÷5 m＝2 把m＝2代入4m＋6计算。 4m＋6 ＝4×2＋6 ＝8＋6 ＝14 x＝5是25－mx＝15的解，则m＝2，4m＋6＝14。 6． 8 2.7 1.4 0.1 【分析】将x＝5代入方程，将（ ）里的数当成未知数，假设（ ）里的数是y，如下： y＋5＝13，根据等式的性质1，两边同时－5即可； 5－y＝2.3，根据等式的性质1，两边同时＋y，再同时－2.3即可； y×5＝7，根据等式的性质2，两边同时÷5即可； 5÷y＝50，根据等式的性质2，两边同时×y，再同时÷50即可。 【详解】y＋5＝13 解：y＋5－5＝13－5 y＝8 5－y＝2.3 解：5－y＋y＝2.3＋y 2.3＋y＝5 2.3＋y－2.3＝5－2.3 y＝2.7 y×5＝7 解：y×5÷5＝7÷5 y＝1.4 5÷y＝50 解：5÷y×y＝50×y 50×y＝5 50×y÷50＝5÷50 y＝0.1 8＋x＝13 x－2.7＝2.3 1.4×x＝7 x÷0.1＝50 6．(1)＜ (2)＞ (3)＝ (4)＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，将4x＝48左右两边同时除以4，即可求出x的值，然后把x的结果代入x＋28中计算，最后比较x＋28和50； （2）根据等式的性质1，将x－1.3＝7.5左右两边同时加上1.3