第15讲 整式的乘法（单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘）-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第15讲 整式的乘法（单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘）（原卷版） 第一部分 知识点讲解 知识点一 单项式相乘的运算 1．（2023秋•唐河县月考）在下列各式中，应填入“（﹣y）”的是（　　） A．﹣y3•______＝﹣y B．﹣2y3•______＝2y4 C．（﹣2y）3•______＝﹣8y4 D．（﹣y）12•______＝﹣3y13 2．（2023春•青龙县期末）计算2x2y•xy2的结果是 　． 3．（2023春•连州市期末）若□×2xy＝4x2y2，则□内应填的单项式是 　 　． 4．（2023春•甘孜州期末）计算（﹣2xy2）2•xy＝　 　． 5．（2023秋•平潭县校级期中）计算 （1）4y•（﹣2xy2） （2）（x2）•（﹣4x） （3）（3m2）•（﹣2m3）2 （4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3 6．（2022秋•长宁区校级月考）计算：． 知识点二 已知单项式的乘积求字母次数的值 7．（2022春•祁阳县校级期中）已知3xm﹣3y5﹣n与﹣8x3y2的积是2x4y9的同类项，求m、n的值． 8．（2016春•乐清市校级期中）若x3•xmy2n＝x9y8，则4m﹣3n等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 9．（2023秋•虎林市校级期中）一串单项式的特点：，，，则第9个单项式是　 ，第n个单项式是　 ． 10．若am+1bn+2•a2n﹣1b2n＝a5b8，则m+n的值为（　　） A．4 B．2 C．3 D．﹣3 知识点三 单项式乘积的实际应用 11．（2022春•东营区校级月考）光的速度约为3×105km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s，地球与太阳的距离约是多少千米？ 知识点四 单项式乘多项式的法则 12．（2023春•竞秀区期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy 13．（2023秋•朝阳区校级月考）计算（x2﹣2）•（﹣2x）2的结果是（　　） A． B．﹣x4+4x2 C．x4﹣8x2 D．x4+4x2 14．（2023春•环翠区期中）若多项式M与单项式的乘积为﹣4a3b3+3a2b2，则M为（　　） A．﹣8a2b2+6ab﹣1 B．2a2b2ab C．﹣2a2b2ab D．8a2b2﹣6ab+1 15．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． 16．（2022秋•惠阳区校级月考）已知xy2＝﹣2，求xy（x2y5+3xy3﹣2y）的值． 17．（2023春•秦都区期中）计算：3a（2a2﹣4a）﹣2a2（3a+4）． 18．（2023春•青秀区期中）化简：x+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）． 19．（2023春•灌南县期中）如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 例题：化简：y（A）+2x（B）， 解：原式＝2xy+y2+4x2﹣2xy， ＝　 　．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号） 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）多项式A为 　 　，多项式B为 　 　，例题的化简结果为 　 　； （2）求多项式A与B的积． 知识点五 单项式乘多项式法则的应用 20．（2020秋•丰南区校级月考）一个长方体的长、宽、高分别为3x﹣4，2x和x，则它的体积等于（　　） A． B． C．（3x﹣4）•2x•x＝6x3﹣8x2 D．（3x﹣4）•2x＝6x2﹣8x 21．（2022•兴化市二模）如果m2﹣2m﹣2＝0，那么代数式3m（m﹣2）+2的值是 　 　． 22．（2022秋•临汾月考）如果（x2﹣a）x+x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为 　 　． 23．（2022秋•晋安区校级月考）若a（x2+3x+b）＝5x2+15x+10，求　 ． 24．（2020春•北镇市期中）某同学计算一个多项式乘﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2x+1，那么正确的计算结果是　 　． 25．（2016春•昌平区校级月考）已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|＝0，求（﹣3ab）•（a2c﹣6b2c）的值． 第二部分 易错警示 易错点：易忽略负数的平方与它的相反数的平方相等二致错 26．（2021