第14讲 幂的运算（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第14讲 幂的运算（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）（原卷版） 第一部分 知识解读 知识点1 同底数幂的乘法法则 1．（2023•湖州）计算a3•a的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a4 D．a5 2．（2022春•电白区期中）已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 3．（2023春•昭平县期中）若2×22•a＝26，则a等于（　　） A．2 B．6 C．8 D．16 4．当a＜0，n为正整数时，（﹣a）5•（﹣a）2n的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 5．（2022秋•南江县校级月考）信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是320G，某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G＝210M，1M＝210K，1K＝210B，对于一个存储量为64G的闪存盘，其容量有（　　）个． A．28000 B．232 C．236 D．2160 6．（2023•四平三模）计算：（a﹣b）3•（b﹣a）4＝　 　．（结果用幂的形式表示） 7．（2023•封丘县校级开学）计算：a3•a3•a＝　 　． 8．（2023春•陈仓区期中）计算：﹣（x2）•（﹣x）3•（﹣x）4． 9．（2021秋•宁江区校级期中）规定a※b＝2a×2b，例如：1※2＝21×22＝4． （1）求2※3的值； （2）若2※（x+1）＝16，求x的值． 知识点二 同底数幂的乘法法则的逆用 10．（2022秋•如东县期末）已知xm＝5，xn＝125，则xm+n的值为 　 　． 11．（2023秋•崇川区校级期中）am＝2，an＝3，则am+n＝　 　． 12．（2023秋•海安市校级月考）已知2x＝3，则2x+3的值为 　 　． 知识点三 幂的乘方法则及积的乘方法则 13．（2022秋•思明区校级期中）下列各式，x4n可以写成（　　） A．x4+xn B．xn+x3n C．（x2n）2 D．x4•xn 14．（2019秋•大名县期末）如果（a3）2＝64，则a等于（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上都不对 15．（2023•娄底二模）下列运算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a2 B．a3•a2＝a6 C．（x2）3＝x5 D．（﹣x3）2＝x6 16．（2023•陕西）计算：（　　） A． B． C． D． 17．（2023•雁峰区校级一模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a2b）3＝a2b3 C．（a2）3＝a8 D．（a2）3＝a6 18．（2023春•工业园区校级月考）已知x＝5m，y＝1+125m，请用含x的代数式表示y，y＝ 　． 知识点四 幂的乘方法则及积的乘方法则的逆用 18．（2022秋•衡东县期末）已知a＝212，b＝38，c＝74，则a，b，c大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 19．（2023春•碑林区校级月考）计算：（﹣0.25）2022×42023的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 20．（2023春•邗江区月考）若2x＝5，2y＝3，则22x+y的值为（　　） A．13 B．28 C．30 D．75 21．（2023春•广饶县期中）计算的值是（　　） A． B． C． D． 22．（2023•临沂一模）已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，则23m+12n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．ab3 D．a+b3 23．（2023春•裕华区期中）0.252023×42023的结果是（　　） A．0.25 B．1 C．2 D．4 24．（2023春•安乡县期中）已知2x+3y﹣2＝0，则9x•27y的值为 　 　． 25．（2023春•姜堰区期末）已知2x﹣5y+7＝0，则4x+1•321﹣y的值是 　 　． 26．（2022秋•平城区校级期末）如果2x+3y﹣3＝0，那么4x•8y＝　 　． 27．（2023春•碑林区校级月考）已知4x＝a，2y＝b，8z＝ab，那么x，y，z满足的等量关系是 　 　． 28．（2023春•乳山市期中）若83×2x＝42x，则x＝　 　． 29．（2022秋•宛城区校级期末）已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为 　 　． 30．（2023春•绥德县期末）已知2x+5y+3＝0，则（2x）2•（25）y的值为 　 ． 31．已知16m＝4×22n﹣2，27n＝9×3m+3，求（m﹣n）2022的值． 第2部分 易错警示 易错点：把互为相反数的底数化为同底数时出现符号错误 32．判断（a﹣b）2n•（b﹣