重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

田家炳中学高2026级高一上期中试题（数学） 时间120分钟满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合M={-1,l,2},集合N={y=x2,xe0,则MnN=() A.{1,2,4 B.1 C.{1,2D.{4 2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是() A.nx)=-x 8=-1 B.fx)=x,g(x)=(Vx)2 C.fx)=x2-2,g0=-2 D.fx)=x+1nx-l,g)=2-1 3x+1,x<2, 3.已知函数f(x)= x2+ax,x22 若()6，则实数=() A.-5 B.5 C.-6 D.6 4.若a<功<0，下列不等式中成立的是() A81B时gCap-bD,d a b 5.设a,b是两个实数，且ab,有如下三个式子：①m+bb2+ab, ②2+b>2a-b-1),③+2.其中恒成立的有() b a A.0个 B.1个 C.2个D.3个 6函数)F x2的图象大致为() 7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数x,x∈0，+)，不等式 (:-x(x)-fx》<0恒成立，则不等式(2x)>x-1)的解集为() A.{-写x< B.x<-1,或x> C. D.x<或x 8.已知函数)=+3x,若正实数a,b满足2a-)+6-)=0,则+泾的最小值为( a b A.4 B.√2+1 C.25 D.2V2+1 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列关系中，正确的是() A.1∈{(1,2)} B.(1,2)∈{1,2)月C.0s{1,2)月 D.1e{1,2} 10.已知正数a,b满足2a+b=1,则() A.ab的最大值为g B.4d+6的最小值为号 C. L+的最小值为4 D.ab+】的最小值为2 a b ab 11.(多选)下列命题正确的是() A.“a>1"是<1的充分不必要条件 B.命题“3xe(0,+o),lnx=x-1”的否定是“yxE(0,+oo),ln女-1” C.设x,yeR,则“x之2且22”是“x2+y之4”的必要不充分条件 D.设a,beR,则“a≠0”是“ab0的必要不充分条件 12.设函数f(x)=x-4x+3,g(x)=ar-2(a∈R),则下列说法正确的有() A.函数y=√f(x)的单调递减区间为(-∞，2) B.若函数y=f(x)+g(x)为偶函数，则a=4 C.若函数y=√T(x)+g(x)定义域为R,则a∈[2,6) D.x1∈[0,3】，3x2∈[1,2]，使得f(x≥gx2),则a≤1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.已知12<a<60,15<b<36,则a-b的取值范围为 “的取值范围为 b 4若函数)的定义域为1，，则函数g-2x-叶的定义域为 15.关于x的不等式2x+2≥7在xea,+o)上恒成立，则实数a的最小值为 16.若f(x)= -x2+2,x≤1 对任意的实数x,都有(c1一xx)一fx>0成立， (2a-1)x-3a+6x>1 则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 7.已知集合4>a-,8= (1)若a=1,求A∩(CB): (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围， ⑧.已知函数三m是定义在(-山1上的奇函数，且以？ (1)求实数m,n的值； (2)用定义证明x)在（一1,1）上是增函数； 19.若不等式(1-a)2-4x+6⊙0的解集是{x-3k<1} (1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0; (2)当(b2-1)x2-2b-1)x+a-4s0的解集为R时，求b的取值范围. 20.已知定义在R上的函数f(x)满足：2f(x)-f(-x)=x2+2. (1)求函数f(x)的表达式： (2)若函数g(x)=f(x)-ar(aeR)在区间[-1,2]上最小值为1，求实数a的值. 21.今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦.某公司生 产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x(单位：百台)发电机组需增加 2x2+40x,0≤x<40 投入y(单位：万元)，其中y= 165x+1800-250,40≤x≤100，该光伏发电机年产量 最大为10000台.每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完. (1)将利润P(单位：万元)表示为年产量x(单位：百台)的函数： (2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成木+