精品解析：重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试题

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 5的相反数是（　　） A. 2 B. C. 5 D. 2. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列点在反比例函数y＝的图象上的是（　　） A （1，2） B. （﹣1，﹣3） C. （1，﹣2） D. （﹣1，3） 4. 如图，直线被直线所截，，则度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，与关于原点位似，且，若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（ ） A. 69 B. 73 C. 77 D. 83 7. 估算的结果在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，中，，，，是的外接圆，为圆上一点，连接且，过点作的切线与的延长线交于点，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（　　） A. 30° B. 36° C. 37.5° D. 45° 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：__________________． 12. 如图，正五边形的对角线、相交于点F，则的度数为_______． 13. 有四张正面分别标有汉字“中”、“考”、“必”、“胜”的卡片，它们除汉字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是 __________________． 14. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年至2020年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为________________． 15. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，若平行四边形的面积为11，则k的值为 _____． 16. 如图，点N是矩形的边上的中点，以点N为圆心、为直径，在矩形的内部作出半圆，以点B为圆心、为半径在矩形内部作出四分之一圆，与相交于点M，连接，已知，图中阴影部分的面积 ____． 17. 若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，则所有整数a的乘积为_______． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 _________；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是16，且十位数字与个位数的和能被4整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 _________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图所示，在正方形中，点M是对角线上的一个点．连接，过点M作交于点N，过点M作于点G，试说明，的数量关系． 解答思路是：过点M作垂线交于点F，构造与全等使得问题得到解决，请根据解答思路完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：过点M作垂线交于点F（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法，结论） （2）解：猜想： ∵四边形是正方形 ∴， ∵， ∴______①______， ∵ ∴______②______ ∴ ∴四边形是正方形 ∴______③______ ∴ ∵ ∴ ∴______④______ 在与中， ∴ ∴______⑥______ 21. 某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）：A.；B.；C.；D.，下面