2023-2024学年七年级上学期苏科版数学期中拔尖训练题

七年级数学上册期中拔尖训练题 一、选择题 1.下面合并同类项正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,数值相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.若,,且,那么的值是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4.给出下列判断:与是同类项; 多项式中,常数项是,,都是整式; 几个数相乘,积的符号一定由负因数的个数决定.其中判断正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知,,则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 6.数轴上有、、、四点,各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点,点所表示的数为,且,则关于点的位置,下列正确是( ) A. 在的左边 B. 介于、之间 C. 介于、之间 D. 介于、之间 7.观察如图图形:他们是按一定规律排列的,依照此规律,第为正整数个图形共有的点数是( ) A. B. C. D. 8.有一个数字游戏,第一步:取一个自然数,计算得,第二步:算出的各位数字之和得,计算得,第三步算出的各位数字之和得,计算得;以此类推,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在整数,,,中任取三个数相乘,所得的积的最大值为_.. 10.有理数在、、在数轴上的位置如图所示,则 _ . 11.如图是一个数值运算的程序,若输出的值为,则输入的值为_. 12.在一条可以折叠的数轴上,,表示的数分别是,,如图,以点为折点,将此数轴向右对折,若点在点的右边,且,则点表示的数是_. 13.用加减乘除四则运算将下面四个数计算,要求数字不重复使用,可以加括号,四个数是2,-4, 6, 13. 14.所有绝对值不大于5的整数之和为_ 15.计算 16.如果整式与整式的和为一个数值,我们称,为数的“友好整式”,如:和的数的“友好整式”;和为数的“友好整式”若关于的整式与的数的“友好整式”,则=_ . 1 7.如图都是由同样大小〇的按一定的规律组成的,其中第1个图形一共有4个〇,第2个图形一共有9个〇,第3个图形一共有15个〇,…则第5个图形中〇的个数为 .则第n个图形中〇的个数为 . 18.已知多项式是五次多项式,单项式与该多 项式的次数相同,求_. 三、解答题 19.计算:(1) (2) 20.已知多项式,. 若,求的值. 若的值与的值无关,求的值. 21.在边长为的正方形的一角减去一个边长为的小正方形,如图. 由图得阴影部分的面积为_. 沿图中的虚线剪开拼成图,则图中阴影部分的面积为_. 由的结果得出结论: . 利用中得出的结论计算:= . 22.聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准,制定了如下水 费计算程序转换机示意图:(1)根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费(元). 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 输入(m3) 8 15 18 25 输出(元) (2) 当x>15时,月应缴纳水费(元)用x的 代数式表示为 ; (3)小丽家缴纳水费150元,则小丽家该月用水多少m ? 23. 文具用品店最近购进了一批钢笔,进价为每支6元,为了合理定价,在销售前4天试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超过10元的部分记为正,不足10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况,如下表所示: (1)填空:这四天中赚钱最多的是第 天,这天赚了 元钱; (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱; (3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔,进价仍为每支6元为了促销这种钢笔,每只钢笔的售价在10元的基础上打九折,本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱? 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格(元) +1 0 ﹣1 ﹣2 售出支数(支) 12 15 32 33 24.A、两仓库分别有水泥吨和吨,、两工地分别需要水泥吨和吨。已知从、仓库到、工地的运价如下表: 若从仓库运到工地的水泥为吨,则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_ 吨,从仓库将水泥运到工地的运输费用为_ 元 求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费用含的代数式表示并化简; 到 到 每吨 每吨 每吨 每吨 如果从仓库运到工地的水泥为吨时,那么总运输费为多少元? 25.如图,在数轴上点表示的数是,点在点的右侧,且到点的距离是;点在点与点之间,且到点的距离是到点距离的倍. 点表示的数是_;点表示的数是_; 若点从点出发,沿数轴以每秒个单位长度的速度向右匀速运动;同时,点从点出发,沿数轴以每秒个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为秒. 当运动到点时,点所表示的数是 当= 时,、之间的距离为。 若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为在运动过程中,是否存在某一时刻使得?若存在,请求出此时点表示的数;若不存在,请说明理由. 学科网