浙江省杭州市2023--2024学年八年级上学期数学期中课前热身训练卷

浙江省杭州市八年级第一学期数学期中课前热身训练卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志， 在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位． 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题： “平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文： “有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时， 秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？” 根据题意，可得秋千的绳索长为（ ）    A．10 尺 B．14.5 尺 C．13尺 D．17尺 4．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ） A．14 B．15 C．16 D．14或16 5.用直尺和圆规作一个已知角的平分线是数学中的一个基本作图． 例如，用直尺和圆规作的平分线，具体做法： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D； ②分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M； ③作射线，射线就是的平分线． 证明这种作图方法之所以正确， 那是因为我们可以证明，其数学依据是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F， 若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（ ） A．30° B．15° C．25° D．20° 7. 如图，已知在中，是边上的高线，平分交于点E，， 则的面积等于（ ） A．24 B．12 C．8 D．4 8.如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形， 其中正确的是（ ） A. B.C. D. 9.如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点， 点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ） A． B． C． D． 10.如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上， △A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为（ ） A．6 B．12 C．32 D．64 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.如图，已知，，直接判定的理由是________ 12．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 ． 13.如图，某小区有一块长方形花圃，为了方便居民不用再走拐角， 打算用瓷砖铺上一条新路，居民走新路比走拐角近_________    14． 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E， 已知的周长为，，则 ． 15.在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E， 若BD＋CE＝9，则线段DE的长为 . 16.如图，在中，，，，，，则的周长是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)解不等式（组）： （1），并把它的解集在数轴上表示出来； (2)并写出该不等式组的非负整数解． 18.已知：AD平分∠CAB, 且DC⊥AC, DB⊥AB，求证：AB=AC 19．如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． (1)画出与关于直线l成轴对称的； (2)求的面积； (3)求边上的高． 20．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，试求的长． 21.某单位有一块四边形的空地，∠B＝90°，量得各边的长度如图（单位：米）， 现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？ 22.如图，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，求的度数； （2）若，的周长17，求的周长． 23．（1）如图1，已知线段相交于点F，连接．若， 求证：； （2）如图2，中， 垂足为点D，垂足为点E，． 求证：； （3）如图3，在（2）的前提下，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市八年级第一学期数学期中课前热身训练卷及解答 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图