浙江省浙东北联盟（ZDB）2022-2023 学年高一上学期期中考试数学试题卷

1 浙东北联盟（ZDB）2022-2023 学年第一学期期中考试 高一数学试卷 命题学校：嘉善高级中学 命题老师：郎杰 审卷老师：卢炜 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 已知集合 }7,5,3,1{A ， }3|{  xxB ，则 BA （ ） A. }1{ B. }31{ ， C. }3|{ xx D. }31|{  xx 2. 命题：“  x N， xx 2 ”的否定是（ ） A.  x N， xx 2 B.  x N， xx 2 C.  x N， xx 2 D.  x N， xx 2 3. 下列函数中与函数 )1(1  xxy 表示同一函数的是（ ） A. 1 12    x xy B. 11  xxy C. 2)1(  xy D. 2)1(  xy 4. 不等式 01 1 3  x 的解集为（ ） A. }12|{  xxx 或 B. }12|{  xxx 或 C. }12|{  xx D. }12|{  xx 5. 若函数 )(xf 是幂函数，且 )1(27)3( ff  ，则  )2(f （ ） A. 8 B. 4 C. 4 D. 8 6. 函数 562  xxy 的值域是（ ） A. ),0[  B. ),2[  C. ]2,( D. ]2,0[ 7. 已知函数 )(xf 的定义域为 R，则“ )()1( xfxf  恒成立”是“函数 )(xf 在 R上 单调递增”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知 )(xf ， )(xg 均为定义在 R 上的函数，若 2)( xxf  是奇函数， 3)( xxg  是偶 函数， 4)()( xxgxf  ，则  )2023( )2023( f g （ ） A. 2022 12023  B. 2022 12023  C. 2023 12022  D. 2023 12022  二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.每小题列出的四个选项中有多 个是符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分） 9. 已知集合 }01|{ 2  xxA ，则下列表述正确的是（ ） A. A1 B. A }1{ C. A}1{ D. A N 10. 下列函数的图象关于原点对称的有（ ） A. x xy 1 B. || xxy  C.       0,1 0,1 xx xx y D. 1 1   x y 2 11. 已知 0 ba ，则下列成立的是（ ） A. abba  22 B. a b b a 11  C. 4)11)((  ba ba D. 4)1)(1(  b b a a 12. 已知函数 axxxf  2)( ，则下列判断正确的是（ ） A. 对任意实数 a，方程 )1()(  xfxf 有唯一解 B. 对任意实数 a，方程 )1()( xfxf  有唯一解 C. 存在实数 a，方程   )()( xfxff  有 3个不同的解 D. 存在实数 a，方程   xxff )( 有 3个不同的解 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 三、填空题（本大题有 4 小题，每空 5 分，共 20 分） 13. 函数 x xxf 11)(  的定义域为 . 14. 已知函数       1),1(2 1,12 )( xxf xx xf ，则 )2(f . 15. 集合 }01|{}{ 2  qxpxxp ，则  qp . 16. 若正数 yx, 满足 2 111  yx ，则 2 3 2    y y x x 的最小值为 . 四、解答题（本大题有 6小题，共 70 分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算 步骤） 17. （本题 10 分）已知集合U 为全体实数集，集合 }52|{  xxxA 或 ， }121|{  axaxB . （1）若 2a ，求 BA 和 ACU ； （2）若 ACB U ，求 a的取值范围. 18. （本题 12 分）已知函数 xxf )( ， |2|)(  xxg （ 0x ）. （1）解方程 )()( xgxf  ，并在图中画出函数 )(xf ， )(xg 的图象； （2）定义：对 0 x ， )(