精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区联盟校九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列函数中，是二次函数有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 恰好是白球是必然事件 B. 恰好是黑球是不确定事件 C. 恰好是红球是不可能事件 D. 恰好是黑球是不可能事件 3. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而减小 C. D. 函数值有最小值 5. 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（　　） A. B. C. D. 6. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象的最高点坐标是，则的值分别是（ ） A. 2，4 B. C. D. 8. 若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是（　　） A. ﹣4或 B. ﹣2或 C. ﹣4 或2 D. ﹣2或2 9. 如图，正方形边长为1，E、F、G、H分别为各边上点，且，设小正方形的面积为s，为x，则s关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线与轴的公共点是，，直线经过点，直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论： ①拋物线对称轴是； ②； ③时，； ④若，则． 其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 函数是二次函数，则m＝_____． 12. 已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是_______． 13. 学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是 ___________． 14. 对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（），t是抛出后的时间．如果一物体以的初速度从地面竖直向上抛出，经过_________秒钟后它在离地面高的地方． 15. 已知y关于x二次函数，无论m取何值，函数图象恒过定点A，则点A的坐标为______． 16. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动.如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为__________. 17. 如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则的取值范围是_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接，．已知点E坐标为，点D在线段上，且．则四边形面积的大小为______． 三、解答题（本题有7小题，第19～21题每题7分，第22、23题每题8分，第24题9分，第25题12分，共58分） 19 已知：二次函数． （1）将化成的形式； （2）求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值； （3）当x为何值时，y随x增大而减小，当时，求y的取值范围． 20. 如图是某公园人工湖上的一座拱桥的示意图，其截面形状可以看作是抛物线的一部分．经测量拱桥的跨度AB为12米，拱桥顶面最高处到水面的距离CD为4米． （1）在边长为1的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描出点A，B，C，并用平滑曲线连接； （2）结合（1）中所画图象，求出该抛物线的表达式； （3）现有一游船（截面为矩形）宽度为4米，顶棚到水面的高度为米．当游船从拱桥正下方通过时，为保证安全，要求顶棚到拱桥顶面的距离应大于米，请判断该游船能否安