14.2乘法公式强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．已知，那么a等于（    ） A．4 B．2 C．16 D．±4 2．下列等式中，能成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若多项式是完全平方式，则k的值为(   ) A．8 B．-8 C．±8 D．32 4．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．下列等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知实数a，b满足，则代数式的最大值为（    ） A．－4 B．－5 C．4 D．5 7．下列能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 8．像1、4、9、16、25、36、49…这样的数，都是完全平方数，已知为完全平方数，那么接下来的一个完全平方数是(    ) A． B． C． D． 9．如图，从边长为(a+6)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形（a>0），余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则根据求长方形的面积能得到的等式是（    ） A．(a+6)2-(a+2)2=（a+6）+（a+2） B．(a+6)2-(a+2)2=4（a+6）+4（a+2） C．(a+6)2-(a+2)=4（a+6）+（a+2） D．(a+6)2-(a+2)2=（a+6）+4（a+2） 10．如图（1），在矩形中，点E是边的中点，动点P从点B出发，沿着折线运动到点C停止．设动点P运动的路程为，的面积为y（当点P与点B，C重合时，令），与的函数关系的图象如图（2）所示，则的面积为（    ）    A．4.8 B．12 C．8 D．6 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．如果一个正方形的周长为（其中，），则该正方形的面积为 ． 13．设是一个完全平方式，则= ． 14．一个多项式的完全平方等于（为单项式），请你写出的所有可能情况 ． 15．若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数 ． 16．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为 ． 17．如图，正方形与正方形的面积之差是6，那么阴= ．    三、计算题 18．计算： (1)  (0.125)16×(－8)17   （2）（﹣a2）3﹣6a2•a4；(3) (a-b)2+b(2a+b)  （4）（2x-1）（2x+1）(4x2+1) 19．（1）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝． （2）已知ab＝2，求（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2的值． 20．阅读理解： “若x满足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”． 解：设210﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10． 因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508， 即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值为508． 同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程： “若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”． 21．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示） （2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积． （3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 11．5 12． 13．±4 14．4x4或4x或-4x或-4x2或-1 15． 16．4或16 17． 18．(1）－8 ；（2）﹣7a6 （3）a2+2b2  （4）16x4-1 19．（1）4x+5，7；（2）48 20．2020 21．（1）；（2）25；（3）. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$