精品解析：江西省赣州市信丰县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

江西省信丰县2022-2023学年数学七年级下学期期末试题 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或 2. 某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是(　　) A. B. C. D. 3. 下列计算中，运算错误是（　　） A. B. C. D. 4. 已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 5. 数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 6. 已知实数满足，则代数式的值是( ) A. 7 B. -1 C. 7或-1 D. -5或3 7. 在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（　　） A. ∠A＝90° B. ∠B＝90° C. ∠C＝90° D. ∠A＝∠B 8. 一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　） A. y＝﹣3x B. y＝3x C. y＝ D. y＝﹣ 9. 如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（ ） A. 28 B. 28.5 C. 32 D. 36 10. 已知一次函数不过第二象限，则b试问取值范围是（ ） A b<0 B. b>0 C. b≤0 D. b≥0 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，的对角线，交于点，点是的中点，若，则的长是______. 12. 若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程 有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____． 13. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖_____元． 14. 方程的解为__________. 15. 如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m． 16. 如图，正方形ABCD边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某市自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数） 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km部分 每公里c元 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： （1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　． （2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象． （3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数 19. 如图，在平面直角坐标系 中，的直角边在轴上，．点的坐标为，点的坐标为，是边的中点，函数 的图象经过点． （1）求的值； （2）将绕某个点旋转后得到（点 ，， 的对应点分别为点，，），且 在轴上，点在函数的图象上，求直线的表达式． 20. 计算下列各题：（1） ；（2）. 21. 解方程： （1）； （2）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙两公司各有多少人？ 22. 某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司需要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费． （1）A，B两个