华东师大版八年级下册数学第19章 矩形、菱形与正方形第1节矩形的判定教案（2份打包）

19.1.2 矩形的判定 教学目标：  1．理解并掌握矩形的判定方法．  2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力． 教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 教学重点：矩形的判定． 教学难点：矩形的判定及性质的综合应用． 教学步骤： 一．复习提问： 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 二．引入新课 设问： 1．矩形的判定． 2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法． 方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程．） 方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程．） 归纳矩形判定方法（由学生小结）： （1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形． （3）有三个角是直角的四边形． 3．矩形判定方法的实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值． 4．矩形知识的综合应用．（让学生思考，然后师生共同完成） 例4：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH， 求证：四边形EFGH为矩形 分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明 证明：∵ABCD为矩形 ∴AC=BD ∴AC、BD互相平分于O ∴AO=BO=CO=DO ∵AE=BF=CG=DH ∴EO=FO=GO=HO 又HF=EG ∴EFGH为矩形 三．小结： （1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等． 判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角． 矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 -—是矩形． 有三个角是直角的四边形 （2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理． 补充例题 例：判断 （1）两条对角线相等四边形是矩形（ ） （2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（ ） （3）有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（ ） 分析及解答： （1）如图（1）四边形ABCD中，AC=BD，但ABCD不为矩形，∴× （2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，∴对角线相等的平行四边形为矩形∴√ （3）如图（2），四边形ABCD中，∠B=90°，但ABCD不为矩形 ∴× （4）矩形对角线的交点O到四个顶点距离相等 ∴×， 如图（3）， � EMBED PBrush ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 3 / 3 $$ 课题:19.1 矩形 矩形的性质 一、教材分析 矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质。进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。 二、教学目标： （一）知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。 （2） 能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。 （3） 情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。 三、教学重点： （一）矩形概念的理解；（二）掌握、运用矩形的性质。 四、教学难点： （一）了解矩形与平行四边形的联系与区别。 （二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。 五、教学用具： （一）学生：方格纸、小刀。 （二）教师：平行四边形活动木框、多媒体课件。 六、教学过程： （一）复习引入 1.实物演示：展示平行四边形活动木框。 问题：它具有什么性质？ （平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边