华东师大版八年级下册数学第18章 平行四边形第1节平行四边形的性质教案（3份打包）

18.1 平行四边形的性质(1) 知识技能目标 1．通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等； 2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算； 3．了解两平行线之间距离的概念； 4．能列方程解图形计算问题． 过程性目标 通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法． 课前准备 1．通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例； 2．准备一些方格纸、剪刀，几只图钉. 教学过程 一、创设情境 师 平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子． 生 竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案……. 师 很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？ 生  有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形． 师  对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形ABCD可记作“ABCD ”．下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确． 在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳： 平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行． 师  那么平行四边形还有什么其他特征呢？ 二、探究归纳 师  请同学们思考：如何画一个ABCD ？ （分组讨论，老师边看边指导）． 生 步骤 1.任意画一条直线m； 2.在直线m上任意取点A，在直线m外任意取点B，连结AB； 3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C； 4.过点C作直线AB的平行线,交直线m于点D，就得到□ABCD． 师  我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬．）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？ 生 这两个平行四边形的对应边、对应角相等． 师 在  ABCD中 连结AC、BD，它们的交点记为O．将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O 穿过，将 ABCD绕点O旋转180°，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？ 生 是一个中心对称图形． 师  ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）． 生 ∵ABCD是一个中心对称图形， 且 O是对称中心， ∴AD = BC，AB = CD，       ∠A = ∠B， ∠C =∠D． 师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等． 三、实践应用 例1 如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数． 解  ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴    ∠C =∠A = 40°   ∵       AD∥BC，  ∴ ∠B = 180°－∠A = 180° － 40°  = 140°     ∴       ∠D = ∠B = 140°  例2 如上图，在□ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长. 解:在□ABCD 中， AB=CD, AD=BC. ∵ AB=8，∴ CD=8. 又∵AB+BC+CD+AD=24， ∴ AD=BC= = 4. 试一试 师  请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线（老师边看边指导同学画）． 师 请同学用刻度尺量一下方格纸上两平行线间的距离，你发现了什么现象？ 生 平行线间的距离相等． 师 这种现象说明了平行线的又一个特征： 平行线之间的距离处处相等． ∵l1 ∥l2，　AB⊥l2　，CD⊥l1 ∴AB = CD（平行线之间的距离处处相等）． 师 如果AB，CD是夹在两平行线l1 、l2之间的两条平行线段，那么AB和CD仍相等吗？（请同学们课后画图思考，并想想为什么？） 师 两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离． 师 如上图，两平行线l1 、l2之间的距离是指什么？ 生 指在一条直线l1上任取一点A，过A 作AB⊥l2于点B，线段AB的长度叫做两平行线l1 、l2间的距离． 师 思考：两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离有怎样的区别与联系？ 两平行线间的距离 点到直线的距离 点到点的距离 （l1 、l2间的距离） 转化 （点A到l2间的距离）转化（点A到点B的距离） 四、交流反思 师 本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学