24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定 2．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（    ） A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm 3．在中，，，，若以点为圆心，为半径的与直线相切，则的值为（    ） A．2.4 B．3 C．4.8 D．5 4．如图，是的直径，切于点A，与相交于点D，连接，若，则的大小为（　　）    A． B． C． D． 5．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（    ） A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm 6．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且∠D＝40°，则∠PCA等于（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 7．如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB＝PB＝1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　） A． B． C． D．2 8．如图，是的外接圆，且为的直径，过点的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2，以AB为直径作⊙M，点C是优弧弧AB上的一个动点，连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（　　） A． B．2 C．2-2 D．4-2 二、填空题 10．三角形两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则此三角形的外接圆半径为 ． 11．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝Rt∠，点D是BC边上一点，以BD为直径的半圆与边AC相切于点E．若AB＝3，BC＝4，则BD＝ ．        12．如图所示，⊙A，⊙B的圆心A，B在直线l上，两圆的半径都为1 cm，开始时圆心距AB＝4 cm．现⊙A，⊙B同时沿直线l以每秒2 cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒． 13．如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第 块． 14．如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则 度． 15．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是 ． 三、解答题 16．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，求弦AB的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，点F是△ABC的内心，连接CF并延长交⊙O于D，连接BD并延长至E，使得BD＝DE，连接AE． （1）求证：FD＝BD； （2）求证：AE是⊙O的切线． 18．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，点P在AB的延长线上，且PC与⊙O相切于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD 与BG交于E． （1）求证：①PC//BG；②； （2）若弧AG的度数为60°，且⊙O的半径为2，试求阴影部分的面积． 19．为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F. (1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米) 　 AC BC AB r S 图甲 　 　 　 0.6 　 　 图乙 　 　 　5.0 1.0 　 　 (2) 观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立? 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．或 11．3 12．或 13．① 14．65 15．/ 16．16cm 17．7 18． 19．. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$