新疆维吾尔自治区库车市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷

库车市第二中学2023年秋季学期第一次月考考试 高一数学 命题人：殷德斌 审题人：高一数学组 注意：本试卷满分150分，考试时间为120分钟，请考生在答卷相应位置上作答 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每题只有一个正确答案.） 1．已知集合，，则（    ） A． B．或 C． D．或 2．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合；②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合；④集合大于3的无理数是一个有限集．其中正确的是（    ） A．①④ B．②④ C．②③ D．② 3．将集合 表示成列举法，正确的是(　　) A．{2，3} B．{(2，3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2，3) 4．设集合，若，则实数m=（    ） A．0 B． C．0或 D．0或1 5．年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设命题，，则（    ） A．命题p是真命题，：， B．命题p是真命题，：， C．命题p是假命题，：， D．命题p是假命题，：， 7．设，则的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 8．若，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（     ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 12．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，那么 . 14．集合，，且⫋，则实数的取值范围是 . 15．若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是 . 16．若正实数，满足，则的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合，集合. (1)求； (2)设，若，求实数的取值范围. 18．（12分）解下列不等式 (1) (2) 19．（12分）(1)已知，且，求的最小值． （2）已知，求的最大值. 20．（12分）（1）对任意三个正实数，，，求证：，当且仅当时等号成立． （2）若，，证明：． 21．（12分）已知，，. (1)若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 22．（12分）已知函数． (1)若对,有成立,求实数a的取值范围; (2)若,都有,求实数a的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$