第二十三章 旋转 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 《旋转》单元测试卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．     B． C．   D．     2．如图，把绕点C逆时针旋转得到，若，，，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，，将矩形绕对角线的中点O旋转角度得到矩形，当，D的距离等于1时，α等于（    ）    A． B． C． D． 5．下列英语单词中，是中心对称图形的是（　　） A．SOS B．CEO C．MBA D．SAR 6．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）． A．顺时针旋转得到 B．顺时针旋转得到 C．逆时针旋转得到 D．逆时针旋转得到 7．两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是（　　） A．30° B．35° C．40° D．60° 8．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3） 8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( ) A.(0，﹣2) B.(1，﹣) C.(2，0) D.( ，﹣1) 9.如图,在正方形ABCD中,AB＝3,点M在CD的边上,且DM＝1,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为(　　) A.3　　　B.2　　　C.　　　D. 10.一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ） A.75cm2 B. (25+25) cm2 C.(25+8) cm2 D. (25+16) cm2 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 已知点A(2a－3b, －1)与点A′(－2, 3a＋2b)关于坐标原点对称，则5a－b＝______. 12. 已知点A(a, 2)与点B(－3, b)关于原点O对称, 则线段AB的长为_______. 13. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°, 将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转17°得到AD, 直角边AC绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE, 连接DE.若AC＝BC＝3, DE＝3, 则α＝ _______. 14．如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为______度． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为____． 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为 cm.　 17.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图　 　(填①、②、③、④) 18.如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α(0°＜α＜120°且α≠60°)，作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD. 有下列结论： ①AD=CD； ②∠ACD的大小随着α的变化而变化； ③当α=30°时，四边形OADC为菱形； ④△ACD面积的最大值为a2； 其中正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上). 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19. 如图，在等边△ABC中，AB＝4，点D是BC的中点，将△AB